題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/173/228173.gif" >，求當(dāng)
時，函數(shù)
的最值，并求出
取最值時
的值。（8分）
解方程
=0,當(dāng)
=0時，?
(1)若x0左側(cè)
>0,右側(cè)
<0,則
是極大值;?
(2)若x0左側(cè)
<0,右側(cè)
>0,則
是極小值.
已知函數(shù)
．
（1）求
在區(qū)間
上的最大值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)的最值。第一問中，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，首先求解導(dǎo)數(shù)
，然后利用極值和端點(diǎn)值比較大小，得到結(jié)論。第二問中，我們利用函數(shù)在上存在遞減區(qū)間，即
在
上有解，即
，即可，可得到。
解：（1），
令
，解得
……………3分
，
在
上為增函數(shù)，在
上為減函數(shù)，
．
…………6分
（2）
在
上存在遞減區(qū)間，在上有解，……9分
在上有解，
，
所以，實(shí)數(shù)
的取值范圍為
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