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設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f(x)=ax²-2ax+b(x≥1)的圖象與其反函數(shù)y=f^-1(x)的圖象的一個交點(diǎn)，則

A.a=,b=                                   B.a=,b=-

C.a=-,b=                                   D.a=-,b=-

化簡(x-1)⁴+4(x-1)³+6(x-1)²+4(x-1)+1得(    )

A.x⁴                      B.(x-1)⁴                       C.(x+1)⁴                      D.x⁵

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f(x)=ax²-2ax+b(x≥1)的圖象與其反函數(shù)y=f^-1(x)的圖象的一個交點(diǎn)，則

A.a=,b=                             B.a=,b=

C.a=,b=                           D.a=,b=

如圖，過點(diǎn)P（0，a³）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax²相切于A，B兩點(diǎn)，且AD和BC均垂直于直線y=-8，垂足分別為D，C，得矩形ABCD．
（1）求A，B兩切點(diǎn)的坐標(biāo)（用a表示）；
（2）設(shè)矩形ABCD的面積為S（a），求S（a）的最大值．