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				(II)滿足如下條件:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    數(shù)列由下列條件所確定：
      
    （i）
      
    （ii）滿足如下條件：
      
    當；
      
    當
      
      
      
          
        
                   
                ，n≥2;
                  		    
       
            		  
     
      那么，當時，的通項公式
      
    當時，用表示的通項=        （k=2，3，……，n）
    

			
    
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    給定有限個正數(shù)滿足條件：每個數(shù)都不大于50且總和＝1275.現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：
      
        首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差與所有可能的其他選擇相比是最小的，稱為第一組余差；
      
        然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構成第二組，這時的余差為；如此繼續(xù)構成第三組（余差為）、第四組（余差為）、……，直至第組（余差為）把這些數(shù)全部分完為止.
      
       （I）判斷的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
      
       (II)當構成第組后，指出余下的每個數(shù)與的大小關系，并證明;
      
       (III)對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：.
    

			
    
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    給出下列5個命題：
    ①0＜a≤是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
    ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
    ③函數(shù)y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
    ④己知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U＞1+a＞；
    ⑤函數(shù)f（x）=（x≠kπ+），k∈Z，/為虛數(shù)單位）的最小值為2；
    其中所有真命題的代號是    ．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)給出下列5個命題：
    ①0＜a≤
    1
    5
    是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
    ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
    ③函數(shù)y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
    ④己知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
    1
    1-a
    ＞1+a＞
    		2a
    ；
    ⑤函數(shù)f（x）=
    tan2x+
    (1+i)2
    i
    +1
    		tan2x+2
    （x≠kπ+
    π
    2
    ），k∈Z，/為虛數(shù)單位）的最小值為2；
    其中所有真命題的代號是
     
    ．
    

			
    
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    設函數(shù)y=f（x）是定義在R+上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
    （1）對任意正數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）當x＞1時，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、數(shù)學公式的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．
    （III）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．
    

			
    
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