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				因?yàn)閷?duì)一切xÎR.都有≥0.所以△=≤0,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    先閱讀下列不等式的證法：
    已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
    		2
    ．
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
    		2
    ．
    再解決下列問(wèn)題：
    （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
    		3
    ；
    （2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
    1
    2
    ，
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
    1
    2
    ，
    （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
    （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
    

			
    
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    先閱讀下列不等式的證法：
    已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+數(shù)學(xué)公式．
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+數(shù)學(xué)公式．
    再解決下列問(wèn)題：
    （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+數(shù)學(xué)公式；
    （2）試將上述命題推廣到n個(gè)實(shí)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22，
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22，
    （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
    （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
    

			
    
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    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22，
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22，
    （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
    （2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．
    

			
    
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