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    解:(1)證:,∵a>1.∴>0. ∴原不等式成立 (2)∵a-1與a5-1同號對任何a>0且a¹1恒成立.∴上述不等式的條件可放寬 為a>0且a¹1 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知不等式(x-1)2≤a2(a>0)的解集為A,函數(shù)f(x)=lg的定義域為B。
    (Ⅰ)若A∩B=,求a的取值范圍;
    (Ⅱ)證明:函數(shù)f(x)=lg的圖象關于原點對稱。

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    解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

    已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1),點P是y=f(x)圖象上的任意一點,P關于原點的對稱點Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象

    (1)

    求y=g(x)的解析式

    (2)

    當0<a<1時,解不等式2f(x)+g(x)≥0

    (3)

    當a>1,x∈[0,1)時,2f(x)+g(x)≥m恒成立,求m范圍.

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    已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
    ①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時,有;
    ②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個數(shù));
    ③當0<x<2a時,f(x)<0.
    (1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關系,并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2a)上的單調性,并證明;
    (3)當函數(shù)f(x)的定義域為(-4a,0)∪(0,4a)時,
     ①求f(2a)的值;②求不等式f(x-4)<0的解集.

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    已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
    ①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時,有f(x1-x2)=
    f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
    ;
    ②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個數(shù));
    ③當0<x<2a時,f(x)<0.
    (1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關系,并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2a)上的單調性,并證明;
    (3)當函數(shù)f(x)的定義域為(-4a,0)∪(0,4a)時,
     ①求f(2a)的值;②求不等式f(x-4)<0的解集.

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    已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:

    ①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時,有f(x1-x2)=;

    ②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個數(shù));

    ③當0<x<2a時,f(x)<0.

    (1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關系,并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

    (2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2a)上的單調性,并證明;

    (3)當函數(shù)f(x)的定義域為(-4a,0)∪(0,4a)時,

    ①求f(2a)的值;

    ②求不等式f(x-4)<0的解集.

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