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電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導(dǎo)電圓環(huán)，各圓環(huán)之間彼此絕緣，導(dǎo)電圓環(huán)所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環(huán)中感應(yīng)電流的有效值為多少安？（3）各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為多少瓦？

解：（1）半徑為r₁的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢 代入數(shù)據(jù)得最大值 （4分） （2）半徑為r₁的圓環(huán)中感應(yīng)電動勢的有效值 E_1有＝0.40V 圓環(huán)中電流的有效值 代入數(shù)據(jù)得 （5分） （3）第n個圓環(huán)的電動勢 有效值 第n個圓環(huán)的熱功率 代入已知條件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差數(shù)列，求和公式或。 所以 各導(dǎo)電圓環(huán)總的發(fā)熱功率為。（3分）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂;;掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是       和         .
測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。
③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：。
請你給出第四個差值：d_A=         ＝          cm。
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：＝                               ，
代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9.8m/s²）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……;掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇。
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是      和        。
測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)下圖將這兩個測量值填入記錄表中。

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：
      。
請你給出第四個差值：d_A=     ＝        cm。
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：＝                              ，
代入數(shù)據(jù)解得＝                  cm。
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝           N/m。（g取9.8m/s²）

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁;彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂;……; 掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂。

①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是       和         .

測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實驗中，L₃和L₂兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中。

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：。

請你給出第四個差值：d₄=         ＝          cm。

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量。用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：＝                 ，代入數(shù)據(jù)解得＝                   cm。

⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m。（g取9.8m/s²）