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    --②假設存在實數(shù)k.使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F(c,0).則由FA⊥FB得: 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (2013•靜安區(qū)一模)已知橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    的兩個焦點為F1(-c,0)、F2(c,0),c2是a2與b2的等差中項,其中a、b、c都是正數(shù),過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為
    3
    2

    (1)求橢圓的方程;
    (2)點P是橢圓上一動點,定點A1(0,2),求△F1PA1面積的最大值;
    (3)已知定點E(-1,0),直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點.證明:對任意的t>0,都存在實數(shù)k,使得以線段CD為直徑的圓過E點.

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    已知圓M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,直線l:y=kx,下面四個命題:
    (A)對任意實數(shù)k與q,直線l和圓M相切;
    (B)對任意實數(shù)k與q,直線l和圓M有公共點;
    (C)對任意實數(shù)q,必存在實數(shù)k,使得直線l與和圓M相切
    (D)對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)q,使得直線l與和圓M相切
    其中真命題的代號是
     
    .(寫出所有真命題的代號)

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    已知:橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0),過點A(-a,0),B(0,b)的直線傾斜角為
    π
    6
    ,原點到該直線的距離為
    3
    2

    (1)求橢圓的方程;
    (2)斜率大于零的直線過D(-1,0)與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,若
    ED
    =2
    DF
    ,求直線EF的方程;
    (3)是否存在實數(shù)k,直線y=kx+2交橢圓于P,Q兩點,以PQ為直徑的圓過點D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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    已知:橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0),過點A(-a,0),B(0,b)的直線傾斜角為
    π
    6
    ,原點到該直線的距離為
    3
    2

    (1)求橢圓的方程;
    (2)斜率大于零的直線過D(-1,0)與橢圓交于E,F(xiàn)兩點,若
    ED
    =2
    DF
    ,求直線EF的方程;
    (3)對于D(-1,0),是否存在實數(shù)k,直線y=kx+2交橢圓于P,Q兩點,且|DP|=|DQ|?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=px3+qx2+2在x=2處取得極小值-2.
    (1)設T(x)=f(x)+m,若T(x)有三個零點,求實數(shù)m的范圍;
    (2)是否存在實數(shù)k,當a+b≤2時,使得函數(shù)g(x)=
    13
    f′(x)+k
    在定義域[a,b]上值域為[a,b](a≠b),若存在,求k的范圍;若不存在,說明理由.

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    同步練習冊答案