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				可知使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．
    （I）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （II）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知橢圓C：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    （a＞b＞0）的離心率為
    		3
    2
    ，橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為2．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）已知直線l：y=kx+
    		3
    與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
    PC
    +2
    PQ
    )•(
    PC
    -2
    PQ
    )=0    ．
    （1）問：點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
    （2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過(guò)點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
    （Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    （III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．
    

			
    
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    （本題滿分12分）已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且（
    


    （Ⅰ）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
    


    （Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使 得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由
    


     
    


     
    

			
    
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