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6、已知數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式分別為a_n=an+2，b_n=bn+1（a、b為常數(shù)），且a＞b，那么兩個數(shù)列中序號與數(shù)值均相同的項(xiàng)的個數(shù)是（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為 S_n，滿足a_n+S_n=An²+Bn+1（A≠0）．
（1）若a₁=

3

2

，a₂=

9

4

，求證：數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求

B-1

A

的值．

（2012•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=aln(x-a)-

1

2

x2+x(a＜0)．
（I）當(dāng)-1＜a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求證：函數(shù)f（x）只有一個零點(diǎn)x₀，且a+1＜x₀＜a+2；
（III）當(dāng)a=-

4

5

時，記函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x₀，若對任意x₁，x₂∈[0，x₀]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
（本題可參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln

9

4

=0.8，ln

9

5

=0.59）

當(dāng)n=1時，有（a-b）（a+b）=a²-b²；當(dāng)n=2時，有（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；當(dāng)n=3時，有（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；當(dāng)n=4時，有（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵；當(dāng)n∈N^*時，可歸納出的結(jié)論是．