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				已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線.其焦點在x軸上.實軸長為2.   (Ⅰ)求雙曲線的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
    x
    2
    和l2：y=
    x
    2
    ，焦點在y軸上，實軸長為2
    		3
    ，O為坐標原點．
    （1）求雙曲線方程；
    （2）設P1，P2分別是直線l1和l2上的點，點M在雙曲線上，且
    P1M
    =2
    MP2
    ，求三角形P1OP2的面積．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦點在x軸上，實軸長為2．
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
    （Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線和，焦點在軸上, 實軸長為, O為坐標原點.
    (1)求雙曲線方程；
    (2)設P1, P2分別是直線和上的點, 點M在雙曲線上, 且, 求三角形P1OP2的面積.
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2. 
      
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
      
    （Ⅱ）設M是雙曲線上不同于頂點的任意一點，過M作雙曲線切線交右準線于N，F(xiàn)為右焦點，求證：為定值.
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2. 
      
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
      
    （Ⅱ）設直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角. 
    

			
    
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    一、選擇題
    1.C  2.A 
3.D  4.C  5.B 
6.C  7.D  8.B 
9.A  10.C  11.B  12.B
    


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              3. 
   
                
    
    
                
    
                1,3,5
                13．   14．=0   15．－   16．3
                三、解答題
                17．解：（1）∵  ……2分
                   …………4分
                ∵ ……6分
                （2）由 ……8分
                ∴，故tanB=2  …………10分
                18．解：（1）設取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
                則   ………………6分
                （2）設取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
                則   ………………12分
                19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
                ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
                同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
                （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
                作GH//AC于H，連結EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
                ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
                ∴    …………12分
                20．（本小題12分）
                解：（Ⅰ）∵，
                ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
                又n=1時， ……6分
                （Ⅱ）∵   …………8分
                ∴   ……   ……10分
                以上各式相加得：]
                  …………12分
                21．（本小題12分）
                解：（Ⅰ）由題意，設雙曲線方程為  ……2分
                又，∴方程為 …4分
                （Ⅱ）由消去y得 ……7分
                當k=2時得 
                     
                  ……10分
                當k=－2時同理得
                綜上：∠MFN為直角.   …………12分
                22．解：（1）   …………2分
                ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
                所以在上恒成立，
                ∴   …………6分
                （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
                由   ……9分
                            

                所以
                所以  
                綜上：  ………………12分