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				(Ⅱ)設(shè)直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N.F為右焦點.求證:∠MFN為直角.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
    		7
    4
    的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點，交y軸于點C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
    （Ⅱ）設(shè)點M為雙曲線上一動點，點N為圓x2+(y-2)2=
    1
    4
    上一動點，求|MN|的取值范圍．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦點在x軸上，實軸長為2．
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
    （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點在x軸上，實軸長為2. 
      
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
      
    （Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角. 
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=
    		3
    x和l2：y=-
    		3
    x    ，其焦點在x軸上，實軸長為2．
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
    （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線相切于點M且與右準線交于N，F(xiàn)為右焦點，求證：∠MFN為直角．
    

			
    
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    已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B，D兩點，且BD的中點為M（1，3）.
    


      
（I）求C的離心率；
    


      
（II）設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|·|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x 軸相切.
    


     
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1.C  2.A 
3.D  4.C  5.B 
6.C  7.D  8.B 
9.A  10.C  11.B  12.B
    


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          1,3,5
          13．   14．=0   15．－   16．3
          三、解答題
          17．解：（1）∵  ……2分
             …………4分
          ∵ ……6分
          （2）由 ……8分
          ∴，故tanB=2  …………10分
          18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
          則   ………………6分
          （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
          則   ………………12分
          19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
          ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
          同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
          （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
          作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
          ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
          ∴    …………12分
          20．（本小題12分）
          解：（Ⅰ）∵，
          ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
          又n=1時， ……6分
          （Ⅱ）∵   …………8分
          ∴   ……   ……10分
          以上各式相加得：]
            …………12分
          21．（本小題12分）
          解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
          又，∴方程為 …4分
          （Ⅱ）由消去y得 ……7分
          當(dāng)k=2時得 
               
            ……10分
          當(dāng)k=－2時同理得
          綜上：∠MFN為直角.   …………12分
          22．解：（1）   …………2分
          ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
          所以在上恒成立，
          ∴   …………6分
          （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
          由   ……9分
                      

          所以
          所以  
          綜上：  ………………12分
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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