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				證明:因時(shí)..所以當(dāng)x=0時(shí).有			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    請先閱讀：
    設(shè)平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    與
    b
    的夾角為θ，
    因?yàn)?span id="ljbtl7p"    class="MathJye">
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    ×
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    ，
    當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    )(
    b
    2
    1
    +
    b
    2
    2
    +
    b
    2
    3
    )    成立；
    （II）試求函數(shù)y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
				
    
									
    請先閱讀：
    設(shè)平面向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），且
    a
    與
    b
    的夾角為θ，
    因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ，
    所以
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    ||
    b
    |．
    即a1b1+a2b2≤
    a21
    +
    a22
    ×
    b21
    +
    b22
    ，
    當(dāng)且僅當(dāng)θ=0時(shí)，等號成立．
    （I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
    a21
    +
    a22
    +
    a23
    )(
    b21
    +
    b22
    +
    b23
    )    成立；
    （II）試求函數(shù)y=
    		x
    +
    		2x-2
    +
    		8-3x
    的最大值．
    

			
    
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    已知函數(shù)的最小值為0，其中
    


    （Ⅰ）求的值；
    


    （Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
    


    （Ⅲ）證明（）.
    


    【解析】(1)解：
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">
    


    


    由，得
    


    當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：
    


    
 
    
  
  
    x
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    -
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    +
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    極小值
    
      		
  
  
    
      		
 
    

    


    因此，在處取得最小值，故由題意，所以
    


    （2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即
    


    


    令，得
    


    ①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.
    


    ②當(dāng)時(shí)，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.
    


    故不合題意.
    


    綜上，k的最小值為.
    


    （3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.
    


    當(dāng)時(shí)，
    


                          

    


                          

    


    在（2）中取，得 ，
    


    從而
    


    所以有
    


         

    


         

    


         

    


         

    


          

    


    綜上，，
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案