題目列表(包括答案和解析)
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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系中,把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉(zhuǎn)變換
進行復合,得到復合變換
.
(Ⅰ)求復合變換的坐標變換公式;
(Ⅱ)求圓在復合變換
的作用下所得曲線
的方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
、
分別為直線
與
軸、
軸的交點,線段
的中點為
.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點
的極坐標和直線
的極坐標方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知不等式的解集與關于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求實數(shù),
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時
的值.
本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系中,把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉(zhuǎn)變換
進行復合,得到復合變換
.
(Ⅰ)求復合變換的坐標變換公式;
(Ⅱ)求圓在復合變換
的作用下所得曲線
的方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
、
分別為直線
與
軸、
軸的交點,線段
的中點為
.
(Ⅰ)求直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點
的極坐標和直線
的極坐標方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知不等式的解集與關于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求實數(shù),
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時
的值.
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