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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)大兔子開始，一年后能有多少對(duì)大兔子呢？
    

    我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當(dāng)n≥3時(shí)，an的遞推關(guān)系嗎？
    

    

    

			
    
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    意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)大兔子開始，一年后能有多少對(duì)大兔子呢？
    

    我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：
    

    1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……
    

    這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)an的遞推關(guān)系式嗎？
    

    

    

			
    
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    意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就可長成大兔子．如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)大兔子開始，一年后能有多少對(duì)大兔子呢？
    

    我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：
    

    1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．
    

    這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出，當(dāng)n≥3時(shí)an的遞推關(guān)系式嗎？
    

    

    

			
    
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    注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做．
    已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，離心率e=
    2
    		5
    ，過橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(
    MA
    +
    MB
    )⊥
    AB
    ，求m的取值范圍；
    （3）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    
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    (本題滿分13分)
    


    對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．
    


    （1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由；
    


    （2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”；
    


    （3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．
    


     
    

			
    
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