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				由①和②推得平面PBC			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
    


    


    【解析】第一問中利用因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
    


    而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，
    


    故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離
    


    第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
    


    故二面角的余弦值等于
    


    解：（Ⅰ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
    


    而平面平面，所以平面，
    


      再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
    


    ，，故平面的法向量
    


    而，故點(diǎn)B到平面的距離
    


    （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
    


    故二面角的余弦值等于
    


     
    

			
    
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    14、給出下面幾個(gè)推理：
    ①由“6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7…”得到結(jié)論：任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；
    ②由“三角形內(nèi)角和為180°”得到結(jié)論：直角三角形內(nèi)角和為180°；
    ③由“正方形面積為邊長(zhǎng)的平方”得到結(jié)論：正方體的體積為邊長(zhǎng)的立方；
    ④由“a2+b2≥2ab（a，b∈R）”推得sin2x≤1．
    其中是演繹推理的序號(hào)是 

    ②④
    ．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（xP，yP）和點(diǎn)Q（xQ，yQ）滿足
    xQ=yp+xp
    y Q=yp-xp
    按此規(guī)則由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q，稱為直角坐標(biāo)平面的一個(gè)“點(diǎn)變換”．此變換下，若
    OQ
    OP
    =m，∠POQ=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則y=msin（x+θ）的圖象在y軸右邊第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
    （
    π
    4
    ，
    		2
    ）
    （
    π
    4
    ，
    		2
    ）
    ．
    

			
    
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    在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(xP，yP)和點(diǎn)Q(xQ，yQ)滿足，按此規(guī)則由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q，稱為直角坐標(biāo)平面的一個(gè)“點(diǎn)變換”．此變換下，若＝m，∠POQ＝q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則y＝msin(x＋q)的圖象在y軸右邊第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為   ▲   ．
    


     
    

			
    
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    如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).
    


    


    （1）求圓錐體的體積；
    


    （2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
    


    【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
    


    第一問中，由題意，得，故
    


    從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
    


    由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
    


    由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；
    


    在中，，PH=1/2SB=2，，
    


    則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
    


    解：（1）由題意，得，
    


    故從而體積.
    


    （2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
    


    


    由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
    


    由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
    


    在OAH中，由OAOB得；
    


    在中，，PH=1/2SB=2，，
    


    則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
    


     
    

			
    
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