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				3)解:設點F的坐標為則			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)讀圖分析解答：設定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
    （1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是
     
    ．
    （2）該函數(shù)的值域為
     
    ．
    （3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為
     
    ．
    （4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為
     
    ．
    （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
     
    個．
    （6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
     
    函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
    （7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．
    

			
    
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    讀圖分析解答：設定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標點都是實心點），完成以下幾個問題：
    （1）x∈[-2，3]時，y的取值范圍是________．
    （2）該函數(shù)的值域為________．
    （3）若y=f（x）的定義域為[-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域為________．
    （4）寫出該函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間為________．
    （5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有________個．
    （6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的________函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
    （7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個解，求f（a）的取值范圍．
    

			
    
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    本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=
    33
    cd
    ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
    α
    =
    1
    1
    ，屬于特征值1的一個特征向量為
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩陣A；
    （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圓M的參數(shù)方程為
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ為參數(shù)）．
    （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
    （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講，設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
    （1）選修4-1：幾何證明選講
    如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    以直角坐標系的原點O為極點，a=
    π
    6
    軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
    （ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
    （3）選修4-5：不等式選講
    已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.
    


    (Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；
    


     (Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.
    


    【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數(shù)形結(jié)合思想和運算求解能力.
    


    【解析】設準線于軸的焦點為E，圓F的半徑為，
    


    


    則|FE|=，=，E是BD的中點，
    


    (Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，
    


    設A(，)，根據(jù)拋物線定義得，|FA|=，
    


    ∵的面積為，∴===，解得=2，
    


    ∴F(0,1),  FA|=，  ∴圓F的方程為：；
    


    (Ⅱ) 解析1∵，，三點在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,
    


    由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，
    


    ∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，
    


    設直線的方程為：，代入得，，
    


    ∵與只有一個公共點，
∴=，∴，
    


    ∴直線的方程為：，∴原點到直線的距離=，
    


    ∴坐標原點到，距離的比值為3.
    


    解析2由對稱性設，則
    


         
點關于點對稱得：
    


        
得：，直線
    


        
切點
    


        
直線
    


    坐標原點到距離的比值為
    


     
    

			
    
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