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				⑵對于給定區(qū)間上的函數(shù).如果對于這個區(qū)間上的任意兩個自變量的值.當(dāng)時都有             .那么就說是這個區(qū)間上的減函數(shù)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的；否則，稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2(x)=loga
    1x-a
    （a＞0且a≠1），f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
    （1）求a的取值范圍；
    （2）問f1（x）與f2（x）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上是否為接近的？請說明理由．
    

			
    
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    如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
    （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
    （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
    （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
    

			
    
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    對于在[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[a，b]上是非接近的．現(xiàn)在有兩個函數(shù)f（x）=logt（x-3t）與g（x）=logt（
    1
    x-t
    ）（t＞0且t≠1），現(xiàn)給定區(qū)間[t+2，t+3]．
    （1）若t=
    1
    2
    ，判斷f（x）與g（x）是否在給定區(qū)間上接近；
    （2）若f（x）與g（x）在給定區(qū)間[t+2，t+3]上都有意義，求t的取值范圍；
    （3）討論f（x）與g（x）在給定區(qū)間[t+2，t+3]上是否是接近的．
    

			
    
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    對于區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的．現(xiàn)有兩個函數(shù)f1（x）=loga（x-3a）與f2（x）=loga
    1x-a
    （a＞0，a≠1）
    （1）求f1（x）-f2（x）的定義域；
    （2）若f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，
    ①求a的取值范圍；
    ②討論f1（x）與f2（x）在整個給定區(qū)間[a+2，a+3]上是不是接近的．
    

			
    
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    對于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現(xiàn)在有兩個函數(shù)f（x）=loga（x-3a）與g(x)=loga
    1x-a
    （a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
    （1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
    （2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．
    

			
    
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