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				對數(shù)定義:一般地.如果()的次冪等于N, 就是.那么數(shù) b叫做a為底 N的對數(shù).記作 .a叫做對數(shù)的底數(shù).N叫做真數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （1）子集的定義：對于兩個集合A和B，如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以說集合A是集合B的子集.記作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就記作　　　　　.? 
    規(guī)定：空集是任何集合的子集, .?
    如果AB，并且A≠B,稱集合A是集合B的，記作　　　　　.?
    （2）交集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的交集.記作　　　　　（讀作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?
    （3）并集的定義：一般地，由屬于集合A　　　　　屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A、B的并集.記作　　　　　（讀作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?
    （4）補集的定義：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有　　　　　A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集），記作　　　　　，.?
     
    

			
    
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    （2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
    12
    )x    的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
    （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
    （2）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
    （3）（理）設{an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
    （4）（文）設{an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．
    

			
    
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    楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：
    （1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
    （2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
    2
    3
    ，求n的值；
    （3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
    （4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m、k（m，k∈N×）的數(shù)學公式表示上述結(jié)論，并給予證明． 

    


    
第0行











1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第1斜列
    

    
第1行










1

1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第2斜列
    

    
第2行









1

2

1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第3斜列
    

    
第3行








1

3

3

1
…
…
…
…
…
…
…
…
…
第4斜列
    

    
第4行







1

4

6

4

1
…
…
…
…
…
…
…
…
第5斜列
    

    
第5行






1

5

10

10

5

1
…
…
…
…
…
…
…
第6斜列
    

    
第6行





1

6

15

20

15

6

1
…
…
…
…
…
…
第7斜列
    

    
第7行




1

7

21

35

35

21

7

1
…
…
…
…
…
第8斜列
    

    
第8行



1

8

28

56

70

56

28

8

1
…
…
…
…
第9斜列
    

    
第9行


1

9

36

84

126

126

84

36

9

1
…
…
…
第10斜列
    

    
第10行

1

10

45

120

210

252

210

120

45

10

1
…
…
第11斜列
    

    
第11行
1

11

55

165

330

462

462

330

165

55

11

1
…
第12斜列
    

    










11階楊輝三角











    

			
    
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    楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖所示是一個11階楊輝三角：

    （1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
    （2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
    23
    ，求n的值；
    （3）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m，k（m，k∈N*）的數(shù)學公式表示上述結(jié)論，并給予證明．
    

			
    
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    （2011•福建模擬）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（　�。�
    

			
    
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