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				A．若成立.則當(dāng)時(shí).均有成立			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    若對(duì)任意x∈A，y∈B(AR，BR)有唯一確定的f(x，y)與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f(x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的f(x，y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
    

    (1)非負(fù)性：f(x，y)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)取等號(hào)；
    

    (2)對(duì)稱(chēng)性：f(x，y)＝f(y，x)；
    

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．給出三個(gè)二元函數(shù)：
    

    ①f(x，y)＝|x－y|；
    

    ②f(x，y)＝(x－y)2；
    

    ③f(x，y)＝．
    

    則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號(hào)為_(kāi)_______．
    

    

    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時(shí)，恒有＞成立，則稱(chēng)函數(shù)是D上的J函數(shù)．
    


    （Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；
    


    （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
    


    試比較g（a）與g（1）的大小；
    


    求證：對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g(shù)（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
    


    ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
    


     
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時(shí)，恒有＞成立，則稱(chēng)函數(shù)是D上的J函數(shù)．
    


    （Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；
    


    （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
    


    ①試比較g（a）與g（1）的大�。�
    


    ②求證：對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g(shù)（ln（x1＋x2＋ ＋xn））＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
    


     
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時(shí)，恒有＞成立，則稱(chēng)函數(shù)是D上的J函數(shù)．
    （Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；
    （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
    試比較g（a）與g（1）的大��；
    求證：對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g(shù)（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
    ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
    

			
    
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    對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時(shí)，恒有＞成立，則稱(chēng)函數(shù)是D上的J函數(shù)．
    （Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；
    （Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
    試比較g（a）與g（1）的大�。�
    求證：對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g(shù)（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
    ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
    1．B    2．A    3．B    4．A     5．D     6．C 
    7．C    8．A    9．B    10．D    11．D   12．B   
    二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
    13．   14．增函數(shù)的定義     15．與該平面平行的兩個(gè)平面    16． 
    三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
    17．（本小題滿(mǎn)分12分）
    解：（Ⅰ）由，可得．
    由題設(shè)可得    
即
    解得，．
    所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）由題意得，
    所以．
    令，得，．
     
     
    所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18A. (本小題滿(mǎn)分12分)
    解：（Ⅰ），
    ，
    .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出 .
    當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立．
    假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即，
    那么，．
    所以，當(dāng)時(shí)公式也成立．
    綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18B. (本小題滿(mǎn)分12分)
    解：（Ⅰ），因?yàn)?sub>，
    所以，
    ，解得，
    同理.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出
.
    當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立.
    假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即.
    由可得，.
    即 .
    所以.
    即當(dāng)時(shí)公式也成立.
    綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19A. (本小題滿(mǎn)分12分)
    （Ⅰ）解：的定義域?yàn)?sub>，
    的導(dǎo)數(shù). 
    令，解得；令，解得.
    從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 
    所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
    （Ⅱ）依題意，得在上恒成立，
    即不等式對(duì)于恒成立. 
    令， 
    則. 
    當(dāng)時(shí)，因?yàn)?sub>，
    故是上的增函數(shù)，   所以 的最小值是，
    從而的取值范圍是. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19B. (本小題滿(mǎn)分12分)
    解：（Ⅰ）由于
    當(dāng)時(shí)，，
    令，可得. 
    當(dāng)時(shí)，，
    可知．
    所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. ………………………………………………6分
    （Ⅱ）設(shè)
    當(dāng)時(shí)，，
    令，可得，即；
    令，可得. 
    可得為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
    當(dāng)時(shí)，，
    所以當(dāng)時(shí)，．
    可得為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
    所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
    函數(shù)的最大值為，
        要使不等式對(duì)一切恒成立，
    即對(duì)一切恒成立，
    又，
    可得的取值范圍為. ………………………………………………12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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