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				(Ⅱ)若對(duì)所有都有.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19 B.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
    （I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
    （II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的都滿足，當(dāng)時(shí)，.   
      
    （1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；   
      
     （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，使不等式
      
            
      
    對(duì)所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
    

			
    
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    若函數(shù) 
      
      （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
      
      （Ⅱ）若對(duì)所有的都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    

			
    
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    已知函數(shù).
        
    （1）求的最小值；
        
    （2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
                
    

			
    
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    已知函數(shù).
        
    （1）求的最小值；
        
    （2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
    1．B    2．A    3．B    4．A     5．D     6．C 
    7．C    8．A    9．B    10．D    11．D   12．B   
    二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
    13．   14．增函數(shù)的定義     15．與該平面平行的兩個(gè)平面    16． 
    三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
    17．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）由，可得．
    由題設(shè)可得    
即
    解得，．
    所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）由題意得，
    所以．
    令，得，．
     
     
    所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18A. (本小題滿分12分)
    解：（Ⅰ），
    ，
    .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出 .
    當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立．
    假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即，
    那么，．
    所以，當(dāng)時(shí)公式也成立．
    綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18B. (本小題滿分12分)
    解：（Ⅰ），因?yàn)?sub>，
    所以，
    ，解得，
    同理.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出
.
    當(dāng)時(shí)，，與已知相符，歸納出的公式成立.
    假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，公式成立，即.
    由可得，.
    即 .
    所以.
    即當(dāng)時(shí)公式也成立.
    綜上，對(duì)于任何都成立. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19A. (本小題滿分12分)
    （Ⅰ）解：的定義域?yàn)?sub>，
    的導(dǎo)數(shù). 
    令，解得；令，解得.
    從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 
    所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
    （Ⅱ）依題意，得在上恒成立，
    即不等式對(duì)于恒成立. 
    令， 
    則. 
    當(dāng)時(shí)，因?yàn)?sub>，
    故是上的增函數(shù)，   所以 的最小值是，
    從而的取值范圍是. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19B. (本小題滿分12分)
    解：（Ⅰ）由于
    當(dāng)時(shí)，，
    令，可得. 
    當(dāng)時(shí)，，
    可知．
    所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為. ………………………………………………6分
    （Ⅱ）設(shè)
    當(dāng)時(shí)，，
    令，可得，即；
    令，可得. 
    可得為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
    當(dāng)時(shí)，，
    所以當(dāng)時(shí)，．
    可得為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
    所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
    函數(shù)的最大值為，
        要使不等式對(duì)一切恒成立，
    即對(duì)一切恒成立，
    又，
    可得的取值范圍為. ………………………………………………12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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