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				設(shè)數(shù)列的首項.且記.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列的首項，前項和為，且，，成等差數(shù)列，其中.
    （1）求數(shù)列的通項公式；
    （2）數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為，求及數(shù)列的最大項.
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列的首項，前項和為，且，，成等差數(shù)列，其中.
    （1）求數(shù)列的通項公式；
    （2）數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為，求及數(shù)列的最大項.
    

			
    
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     設(shè)數(shù)列的首項，前項和為，且點在直線（為與無關(guān)的正實數(shù)）上，
    


    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
    


    （2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
    


    （3）在（2）的條件下，設(shè)，證明：.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1（a1＞0），公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且
    		S1
    ，
    		S2
    ，
    		S3
    成等差數(shù)列．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an]的通項公式；
    （Ⅱ）記bn=
    an
    2n
    的前n項和為Tn，求Tn．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=a≠
    1
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    an    		(n為偶數(shù))
    an+
    1
    4
    		(n為奇數(shù))
    ，n∈N*，記bn=a2n-1-
    1
    4
    ，cn=
    sinn
    |sinn|
    bn    ，n∈N*．
    （1）求a2，a3；
    （2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
    （3）當(dāng)a＞
    1
    4
    時，數(shù)列{cn}前n項和為Sn，求Sn最值．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）
    1．B    2．A    3．D      4．C     5．D    6．C 
    7．A    8．C    9．B      10．C    11．A   12．B   
    二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
    13. 
    14. 
     
     
     
     
    15. 增函數(shù)的定義
    16. 與該平面平行的兩個平面
    三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）
    17．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．
    因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
    作散點圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．             

    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）對的回歸直線方程為
    ．        

    當(dāng)時，，．
    當(dāng)時，，．
    所以歲和歲的殘差分別為和.
    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18A. (本小題滿分12分)
    證明：由于，，
    所以只需證明．
    展開得，即．
    所以只需證．
    因為顯然成立，
    所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    18B. (本小題滿分12分)
    證明：（Ⅰ）因為，所以．
    由于函數(shù)是上的增函數(shù)，
    所以．
    同理， ．
    兩式相加，得．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）逆命題：
    若，則．
    用反證法證明
    假設(shè)，那么
    所以．
    這與矛盾．故只有，逆命題得證．
    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19A. (本小題滿分12分)
    解：（Ⅰ）由于，且．
    所以當(dāng)時，得，故．
    從而．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：
    由，得
    ，，．
    若存在，使為等差數(shù)列，則，
    即，解得．
    于是，．
    這與為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意，數(shù)列都不可能是等差數(shù)列．
    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
    19B. (本小題滿分12分)
    解：（Ⅰ），．
    ，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
    ，
    ．
    猜想：是公比為的等比數(shù)列．
    證明如下：因為，
    又，所以，
    所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案