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				(Ⅰ)設(shè)是上的一點.證明:平面平面,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個點，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點，若點在直線上，試證明：存在實數(shù)，使得：.
    （Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點且與、（或其延長線）分別交于點，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個
    定值；若不是定值，請說明理由.
     
    

			
    
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    （Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個點，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點，若點在直線上，試證明：存在實數(shù)，使得：.
    


    （Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點且與、（或其延長線）分別交于點，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個
    


     
    


    定值；若不是定值，請說明理由.
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個點，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點，若點在直線上，試證明：存在實數(shù)，使得：.
    （Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點且與、（或其延長線）分別交于點，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個
    定值；若不是定值，請說明理由.
     
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：2
    		2
    x-y+3+8
    		2
    =0    和圓C1：x2+y2+8x+F=0．若直線l被圓C1截得的弦長為2
    		3
    ．
    （1）求圓C1的方程；
    （2）設(shè)圓C1和x軸相交于A、B兩點，點P為圓C1上不同于A、B的任意一點，直線PA、PB交y軸于M、N點．當(dāng)點P變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論；
    （3）若△RST的頂點R在直線x=-1上，S、T在圓C1上，且直線RS過圓心C1，∠SRT=30°，求點R的縱坐標(biāo)的范圍．
    

			
    
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    在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為
    10
    3
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點，直線QA、QB與橢圓C分別交于點M、N，求證：直線MN
    必過x軸上的一定點，并求出此定點的坐標(biāo)；
    （3）實際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y2=2px（p＞0）寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．
    

			
    
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    1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；
    7、1；8、；9、；10、；11、圓內(nèi)；12、；
    13、；14、
     
    15、解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點P為事件M．?????????????????????????????????????? 1分
    因為區(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，????????????????????? 5分
    故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
    （Ⅱ）設(shè)點P在集合B為事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點P的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點P有21個．    12分
    故．
    16、解：（1）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．………………………………………3分
    又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為即．   ………………………………………7分
    （2）由解得點的坐標(biāo)為，因為矩形兩條對角線的交點為．所以為矩形外接圓的圓心．又．從而矩形外接圓的方程為．…………………………………14分
    17、證明：（Ⅰ）在中，
    ∵，，，∴．
    ∴．----------------2分
    又 ∵平面平面，
    平面平面，平面，∴平面．
    又平面，∴平面平面．----------4分
    （Ⅱ）當(dāng)點位于線段PC靠近C點的三等分點
      處時，平面．--------5分
    證明如下：連接AC，交于點N，連接MN．
    ∵，所以四邊形是梯形．
    ∵，∴．
    又 ∵，
    ∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
    ∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分
    （Ⅲ）過作交于，
    ∵平面平面，
    ∴平面．
    即為四棱錐的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    又 ∵是邊長為4的等邊三角形，∴．??????????????????? 12分
    在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高．
    ∴梯形的面積．????????????????????????????????????????? 14分
    故．    
    18、解：（1）由，得
    ，…………………………2分
    ，
    ， ，
    于是， ，
    ∴，即．…………………………7分
    （2）∵角是一個三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,………………10分
    設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時取=）,………12分
    故函數(shù)的值域為．…
    19、解：（1）2008年A型車價格為32+32×25%=40（萬元）
    設(shè)B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）
    即
    故每年至少下降2萬元。
    （2）2008年到期時共有錢33
    （萬元）
    故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車。
     
    20、（I）由已知，可得，，1分                                       

    ∴ 解之得，                   
3分 
                          4分   
    （II）         
5分
    =  8分
    （III）
                  
10分
              （1）
         
（2）
    （1）―（2）得：
    *=，即，當(dāng)時， ，13分
    ，使得當(dāng)時，恒成立     14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案