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				分點(diǎn)坐標(biāo)公式:若=,的坐標(biāo)分別為(),(),(),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線(xiàn)C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線(xiàn)C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線(xiàn)C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
    （1）已知曲線(xiàn)C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線(xiàn)C2的方程；
    （2）射線(xiàn)l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線(xiàn)l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且，求橢圓C2的方程；
    （3）對(duì)拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線(xiàn)C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線(xiàn)Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線(xiàn)Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．
    

			
    
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    （理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線(xiàn)C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線(xiàn)C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線(xiàn)C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
    （1）已知曲線(xiàn)C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線(xiàn)C2的方程；
    （2）射線(xiàn)l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線(xiàn)l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且，求橢圓C2的方程；
    （3）對(duì)拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線(xiàn)C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線(xiàn)Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線(xiàn)Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．
    

			
    
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    （理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線(xiàn)C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線(xiàn)C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線(xiàn)C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
    （1）已知曲線(xiàn)C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線(xiàn)C2的方程；
    （2）射線(xiàn)l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線(xiàn)l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且，求橢圓C2的方程；
    （3）對(duì)拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線(xiàn)C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線(xiàn)Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線(xiàn)Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．
    

			
    
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    （理）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若在曲線(xiàn)C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實(shí)數(shù)）代替（x，y）得到曲線(xiàn)C2的方程F（λx，λy）=0，則稱(chēng)曲線(xiàn)C1、C2關(guān)于原點(diǎn)“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱(chēng)為“伸縮變換”，λ稱(chēng)為伸縮比．
    （1）已知曲線(xiàn)C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換”后所得曲線(xiàn)C2的方程；
    （2）射線(xiàn)l的方程，如果橢圓C1：經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線(xiàn)l與橢圓C1、C2分別交于兩點(diǎn)A、B，且，求橢圓C2的方程；
    （3）對(duì)拋物線(xiàn)C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線(xiàn)C2：y2=2p2x；對(duì)C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線(xiàn)C3：y2=2p3x，如此進(jìn)行下去，對(duì)拋物線(xiàn)Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線(xiàn)Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式pn．
    

			
    
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    （2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
    函數(shù)h(x)=
    f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
    f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
    g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

    （1）若函數(shù)f(x)=
    1
    x+1
    ，g(x)=x2+2x+2，x∈R    ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
    （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線(xiàn)y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線(xiàn)的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線(xiàn)l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
    1
    |P1P2|2
    +
    1
    |P1P3|2
    +…+
    1
    |P1Pn|2
    ＜
    2
    5
    ；
    （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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