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以下命題正確的是
（1）若log₂3=a，則log₂18=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log₂x＜1}，則x∈A是x∈B必要非充分條件；
（3）函數(shù)y=sin²x+

4

sin2x

的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．

已知函數(shù)f（x）=

a(x-1)

x2

，其中a＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[l，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

已知橢圓

x2

4

+y2=1
（1）過(guò)橢圓上點(diǎn)P作x軸的垂線PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線x-y+m=0與已知橢圓交于A、B兩點(diǎn)，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實(shí)數(shù)m的值．

若A={x|y=

x-2

+

2-x

}，B={x|10x2-2=10x}，則A∩C_RB=（　�。�

已知F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，求△BFC的面積．