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觀察如圖中各正方形圖案，第個圖案中圓點的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為（   ）

 

 

 

 

 

A．=       B．=4n          C．=       D．=

 

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等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1，若a₂，a₃，a₄分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，則a_n=（ ）
A．
B．4^n-1
C．
D．2^n-1

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觀察如圖中各正方形圖案，第個圖案中圓點的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為（  ）

 

A．=

B．="4n"

C．=

D．=

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一、選擇題

1－5　　D　D　B　B  D　　　　　　6－10　　D　D　C　A   B

二、填空題

11、　    12、13、  

14、=___5___；當ｎ＞４時，＝    15。12種

三、解答題

16、（1）由條件--------- (6′)

（2）z₁+z₂=(m²+3)+(m²-1)i--------- (8′) |z₁+z₂|=-----(10′)

=,|z₁+z₂|_min=--------- (12′)

17、解：由　得，所以      ----------4分

故面積S＝       ---------------------7分

＝    ------------------10分

18、解： ----------------------3分

 ---------------- 7分

令，得：---------------10分

     所以展開式中的常數(shù)項為：。----------------------11分

19、解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以

   ----------------------2分

由在處的切線方程是，知

 ---------------------6分

故所求的解析式是  ----------------------7分

（Ⅱ）

解得  當

當

故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，

在內(nèi)是增函數(shù). ----------------------14分

20、解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P₁=  -----------------3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P₂= --------------6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3  -----------------7分

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=  ------------------11分

       ∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

3

               ----------------------12分

∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×= ---------------------14分

21、(1）當時，      原等式變?yōu)?/p>

 ---2分

令得   ---------------------5分

  （2）因為  所以

        ----------------------7分

①當時。左邊=，右邊

      左邊=右邊，等式成立。---------------------8分

②假設(shè)當時，等式成立，即 -------9分

那么，當時，

左邊

   右邊。-------------1`2分

故當時，等式成立。

綜上①②，當時， -------------------14分