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				換元法多用于條件不等式的證明.此法若運(yùn)用恰當(dāng).可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系.將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的三角問題.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
    觀察法：（1）f(x+
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    求f（x）；
    換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
    待定系數(shù)法：（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
    復(fù)合函數(shù)的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
    		x+1
    ，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．
    

			
    
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    小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；
    


    
 
    
  
  
    方程
    
      		
  
  
    換元法得新方程
    
      		
  
  
    解新方程
    
      		
  
  
    檢驗(yàn)
    
      		
  
  
    求原方程的解
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    令
    
  
    則
    
      		
  
  
    t=2
    
      		
  
  
    t =2 > 0 
    
      		
  
  
    
  
    所以x=4
    
      		
 
    

    


     
    

			
    
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    根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f（x）的解析式
    觀察法：（1）f(x+
    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    求f（x）；
    換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
    待定系數(shù)法：（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
    復(fù)合函數(shù)的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
    		x+1
    ，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．
    

			
    
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    設(shè)向量.
    


    （Ⅰ）求；
    


    （Ⅱ）若函數(shù)，求的最小值、最大值.
    


    【解析】第一問中，利用向量的坐標(biāo)表示，表示出數(shù)量積公式可得
    


    


    


    第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911025203078536/SYS201207091103361401546097_ST.files/image003.png">，即換元法
    


    令得到最值。
    


    解：（I）
    


    


    


    


    （II）由（I）得：
    


    令
    


    .
    


    時(shí)，
    


     
    

			
    
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     小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面方程的解為          ；
    


    
 
    
  
  
    方程
    
      		
  
  
    換元法得新方程
    
      		
  
  
    解新方程
    
      		
  
  
    檢驗(yàn)
    
      		
  
  
    求原方程的解
    
      		
 
    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    令
    
  
    則
    
      		
  
  
    t=2
    
      		
  
  
    t =2 > 0 
    
      		
  
  
    
  
    所以x=4
    
      		
 
    

    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案