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				在△ABC中.a=x.b=3.∠B=60º.若三角形有兩解.則x的取值范圍是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、x＞2
    B、x＜2
    C、2＜x＜2
    		2
    D、2＜C＜2
    		3
    

			
    
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    下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對，可結(jié)果并不一致，問題出在哪兒？
    [題]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
    		2
    )    D.(
    		2
    ，  2)
    [解法1]△ABC有兩解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
    		2
    ，故選C．
    [解法2]
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    asinB
    b
    =
    xsin45°
    2
    =
    		2
    x
    4
    ．
    △ABC有兩解，bsinA＜a＜b，2×
    		2
    x
    4
    ＜x＜2    ，即0＜x＜2，故選B．
    你認為
    解法1
    解法1
    是正確的  （填“解法1”或“解法2”）
    

			
    
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    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，則x的取值集合為
    0＜x≤2或x=2
    		2
    0＜x≤2或x=2
    		2
    ．
    

			
    
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    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若這樣的△ABC有兩個，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（2，2
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，2）
    

			
    
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    已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
    7
    2
    ；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應(yīng)的三邊，則
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范圍是[2，
    		5
    ]    ．其中正確說法的序號是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你認為是正確的序號都填上）．
    

			
    
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    1、1     
2、10         
3、-49          
4、70          
5、
    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3           
10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3     
14、
     
    15解：（1）                
 ………3分
     =28-3n                     
………7分                        

    （2）           
………10分
     =             
      ………14分
     
    16解:(1)由題意得 ……………………3分
    由②得或,代入①③檢驗得. ……………………5分
    (2)由題意得,               ……………………7分
    解得或,檢驗得，m=-1         ……………………10分
     
    (3)由題意得             ……………………12分
    解得                
    所以或          ……………………15分
    17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，
      ②，                                 ……………………4分
    兩式相減，得．　                             
　………………………6分
    （II）由的面積，得， …………8分
    由余弦定理，得　　…………………10分
                                　　　 ………………12分
    又            
所以．　         
             ……………14分
     
    18 解：（1）A、B、C三點共線知存在實數(shù)  ………3分
        即， 
        則                                          ………7分
        （2）                          
………9分
                       
………13分
        當                          
………15分
     
    19解：（I）m•n=                          
┉┉┉┉2分
     ==               
        ┉┉┉┉┉4分
     ∵m•n=1∴                              
     ┉┉┉┉┉┉5分
     =                  
         ┉┉┉┉┉┉7分
    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
    由正弦定理得              
┉┉┉┉┉┉9分
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴，且
    ∴                                     
┉┉┉┉┉┉12分
    ∴
    ∴                    
┉┉┉┉┉┉14分
    又∵f(x)=m•n＝，
    ∴f(A)=
    故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                    
┉┉┉┉┉┉16分
     
    20.(1)由…………………………………2分
         …………………5分
    （2）q=1時，S=49
         q≠1時，S=
                  
=2………………9分
    (3)∵
    ∴
    ∴
    當……………………………………11分
    ∴當
                        

    設(shè)T=
    ∴
         =                 
…………………………………………14分
    當51≤n≤100時，
       
                =295+
                       
=295
                       
=295…………………………………16分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案