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				設(shè).是兩個(gè)不共線的非零向量()			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿(mǎn)分15分）設(shè)、分別是橢圓  的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
      
    （1）求的取值范圍;
      
    （2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍．
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分15分）
    


    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)為．
    


    


    （1）求橢圓的方程；
    


    （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分15分）
      
    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)為．
      
    （1）求橢圓的方程；
      
    （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分15分）
      
    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)為．
      
    （1）求橢圓的方程；
      
    （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分15分）
    如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的面積為，的周長(zhǎng)為．

    （1）求橢圓的方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    1、1     
2、10         
3、-49          
4、70          
5、
    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3           
10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3     
14、
     
    15解：（1）                
 ………3分
     =28-3n                     
………7分                        

    （2）           
………10分
     =             
      ………14分
     
    16解:(1)由題意得 ……………………3分
    由②得或,代入①③檢驗(yàn)得. ……………………5分
    (2)由題意得,               ……………………7分
    解得或,檢驗(yàn)得，m=-1         ……………………10分
     
    (3)由題意得             ……………………12分
    解得                
    所以或          ……………………15分
    17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，
      ②，                                 ……………………4分
    兩式相減，得．　                             
　………………………6分
    （II）由的面積，得， …………8分
    由余弦定理，得　　…………………10分
                                　　　 ………………12分
    又            
所以．　         
             ……………14分
     
    18 解：（1）A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù)  ………3分
        即， 
        則                                          ………7分
        （2）                          
………9分
                       
………13分
        當(dāng)                          
………15分
     
    19解：（I）m•n=                          
┉┉┉┉2分
     ==               
        ┉┉┉┉┉4分
     ∵m•n=1∴                              
     ┉┉┉┉┉┉5分
     =                  
         ┉┉┉┉┉┉7分
    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
    由正弦定理得              
┉┉┉┉┉┉9分
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴，且
    ∴                                     
┉┉┉┉┉┉12分
    ∴
    ∴                    
┉┉┉┉┉┉14分
    又∵f(x)=m•n＝，
    ∴f(A)=
    故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                    
┉┉┉┉┉┉16分
     
    20.(1)由…………………………………2分
         …………………5分
    （2）q=1時(shí)，S=49
         q≠1時(shí)，S=
                  
=2………………9分
    (3)∵
    ∴
    ∴
    當(dāng)……………………………………11分
    ∴當(dāng)
                        

    設(shè)T=
    ∴
         =                 
…………………………………………14分
    當(dāng)51≤n≤100時(shí)，
       
                =295+
                       
=295
                       
=295…………………………………16分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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