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				數(shù)學(xué)試卷        2009.4			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
      
     (2009湖北卷理)（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
      
    一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3，4，5，6。現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ�，其上面的�?shù)記為y，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。            
    

			
    
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    (2009湖北卷理)（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
      
    一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3，4，5，6�，F(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ�，其上面的�?shù)記為y，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。            
    

			
    
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    (2009湖北卷理)（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
      
    一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2，3，4，5；另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3，4，5，6�，F(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為x；再?gòu)牧硪缓凶永锶稳∫粡埧ㄆ渖厦娴臄?shù)記為y，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。            
    

			
    
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    (2009山東卷理)(本小題滿(mǎn)分12分)
         在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
                
    0           
    2              
       3    
       4    
       5    
            p         
    0.03           
       P1               
       P2         
    P3           
    P4               
    （1）       求q的值；     
    （2）       求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;
    （3）       試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小。
    

			
    
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    1、1     
2、10         
3、-49          
4、70          
5、
    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3           
10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3     
14、
     
    15解：（1）                
 ………3分
     =28-3n                     
………7分                        

    （2）           
………10分
     =             
      ………14分
     
    16解:(1)由題意得 ……………………3分
    由②得或,代入①③檢驗(yàn)得. ……………………5分
    (2)由題意得,               ……………………7分
    解得或,檢驗(yàn)得，m=-1         ……………………10分
     
    (3)由題意得             ……………………12分
    解得                
    所以或          ……………………15分
    17解、（I）由題意及正弦定理，得  ①，
      ②，                                 ……………………4分
    兩式相減，得．　                             
　………………………6分
    （II）由的面積，得， …………8分
    由余弦定理，得　　…………………10分
                                　　　 ………………12分
    又            
所以．　         
             ……………14分
     
    18 解：（1）A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù)  ………3分
        即， 
        則                                          ………7分
        （2）                          
………9分
                       
………13分
        當(dāng)                          
………15分
     
    19解：（I）m•n=                          
┉┉┉┉2分
     ==               
        ┉┉┉┉┉4分
     ∵m•n=1∴                              
     ┉┉┉┉┉┉5分
     =                  
         ┉┉┉┉┉┉7分
    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
    由正弦定理得              
┉┉┉┉┉┉9分
    ∴
    ∴
    ∵
    ∴，且
    ∴                                     
┉┉┉┉┉┉12分
    ∴
    ∴                    
┉┉┉┉┉┉14分
    又∵f(x)=m•n＝，
    ∴f(A)=
    故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）                    
┉┉┉┉┉┉16分
     
    20.(1)由…………………………………2分
         …………………5分
    （2）q=1時(shí)，S=49
         q≠1時(shí)，S=
                  
=2………………9分
    (3)∵
    ∴
    ∴
    當(dāng)……………………………………11分
    ∴當(dāng)
                        

    設(shè)T=
    ∴
         =                 
…………………………………………14分
    當(dāng)51≤n≤100時(shí)，
       
                =295+
                       
=295
                       
=295…………………………………16分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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