題目列表(包括答案和解析)
以坐標(biāo)原點為頂點，x軸為對稱軸的拋物線C與直線x－y＋k＝0相交于點P(1，3)求：
(1)拋物線C的方程；
(2)以直線l被拋物線C所截得的弦為直徑的圓的方程．
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓與直線：x－
y＝4相切．
(1)求圓O的方程；
(2)若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x＋2y＝0對稱，且|MN|＝2
，求直線MN的方程；
(3)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
·
的取值范圍．
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓與直線：x－
y＝4相切．
(1)求圓O的方程；
(2)若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x＋2y＝0對稱，且|MN|＝2
，求直線MN的方程；
(3)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
·
的取值范圍．
在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓與直線：x－
y＝4相切．
(1)求圓O的方程；
(2)若圓O上有兩點M、N關(guān)于直線x＋2y＝0對稱，且|MN|＝2
，求直線MN的方程；
(3)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
·
的取值范圍．
給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是________．
(1)當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝
y．
(2)若直線l1＋2kx＋(k＋1)y＋1＝0與直線l2：x－ky＋2＝0垂直，則實數(shù)k＝1；
(3)已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap+q，若a1＝
，則a36＝4
(4)對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]＝3，[
]＝1，則函數(shù)f(x)＝[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an＝f(
)(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30＝145
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