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（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；

（本小題滿分12分）

設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值。

（本小題滿分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

(1).長軸長是短軸長的3倍,經(jīng)過點(3,0)的橢圓標準方程。

(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6，求雙曲線標準方程.

(3).已知拋物線的頂點在原點,準線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標準方程.

（本小題滿分12分）拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直。已知雙曲線與拋物線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．（1）求橢圓的方程；（2）當時，求直線PQ的方程；（3）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．