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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）
      
    將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為、、的線段，
      
    （I）求以、、為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
      
    （II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。
    

			
    
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    （本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
      
    已知直線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
    

			
    
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    （本小題滿分7分）
    已知是定義在R上的奇函數(shù)，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求的值。
    

			
    
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    （本小題滿分7分）
    有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作，令。
    （Ⅰ）求所取各值的概率；
    （Ⅱ）求的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望值。
    

			
    
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    （本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
    已知矩陣，其中R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，－3），求矩陣A的特征值及特征向量．
    

			
    
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    一、選擇題
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    B
    B
    A
    B
    D
    B
    C
    C
    A
    B
    C
    A
    C
    D
    C
     
    二、填空題
    16.；17.；18等邊三角形；19.3；20.①②④
    三、解答題
    21解（I）由題意及正弦定理，得 
①，
     
②，………………1分
    兩式相減，得．　　…………………2分
    （II）由的面積，得，……4分
    由余弦定理，得                         　　　……………5分
    所以．　…………6分
    22 .解：（Ⅰ）      ……2分
    （Ⅱ）
  
    ∴數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0               
……4分
    （Ⅲ）
    23解：（Ⅰ）由得 
    即：
    ∴…………2分
    而又
    而…………4分
    （Ⅱ）利用余弦定理可解得：  
          ，∵，故有或…………7分
    24解:（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2=  =  , a4=a3q=2q
    　　所以  + 2q= ,     解得q1=  , q2= 3,           
…………1分
    　　當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×（
）n－1= = 2×33－n. 
    　　當(dāng)q=3時(shí), a1= ,所以an=×=2×3n－5.        
…………3分
    （II）由（I）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分
         ，
    （常數(shù)），   ．
    所以數(shù)列為首項(xiàng)為－4，公差為1的等差數(shù)列，……6分　　
    ．     …………7分
    25.解:(Ⅰ)  n=1時(shí)      ∴
    n=2時(shí)
        ∴
    n=3時(shí)
    ∴       …………2分
    (Ⅱ)∵   ∴
    兩式相減得:   即
    也即
    ∵    ∴  即是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列
    ∴         
…………5分
    (Ⅲ)
    ∴
       …………7分
    ∵對(duì)所有都成立   ∴  即
    故m的最小值是10       …………8分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案