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				(1)求以及數(shù)列的通項(xiàng)公式,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)， 
    


    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


    （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
    


    【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求和 綜合運(yùn)用。第一問中 ，利用，得到且，故故為以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列. 從而      
    


    第二問中，
    


    


    


    由及知，從而可得且
    


    故為以1為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列.
    


    從而      ……………………6分
    


    （2）……………………9分
    


    


    


     
    

			
    
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        數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足
    


      
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和；
    


      
（Ⅱ）若成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值。
    


     
    


     
    

			
    
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    數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足。
    


    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及前項(xiàng)和；
    


    （Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值。
    


     
    

			
    
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    已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：．
    


    【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式之間關(guān)系的運(yùn)用。以及數(shù)列的前n項(xiàng)和的運(yùn)用。
    


     
    

			
    
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    (14分)等比數(shù)列中，已知，
      
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
      
          （2）如果是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和以及的最小值；
      
            （3）
      
          
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
    1～5  D A B D C    6～10  C A B D B     11～12  C A
    二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
    13.；     14.21 ；      
15. ；      16..
    三、解答題（本大題共6小題，共74分）
    17.（本題滿分13分）
    解：(1)甲、乙兩衛(wèi)星各自預(yù)報(bào)一次，記“甲預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件A，“乙預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件B.則兩衛(wèi)星只有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為：
     … 4分
                
= 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35   …………6分
    答：甲、乙兩衛(wèi)星中只有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為0.35  ………7分
    (2) 甲獨(dú)立預(yù)報(bào)3次，至少有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為
     
       …………10分
        ＝＝0.896            
………………………12分
    答：甲獨(dú)立預(yù)報(bào)3次，至少有2次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為0.896. ……… 13分
    18.（本題滿分13分）
    解：(1)∵        
…………………2分
            
＝ ＝  ……………6分
         
∴函數(shù)的最小正周期        …………………7分
          
又由可得：
    的單調(diào)遞增區(qū)間形如：  ……9分
    (2) ∵時(shí)， ，
     ∴的取值范圍是             
………………11分
    ∴函數(shù)的最大值是3，最小值是0  
    從而函數(shù)的是         
     …………13分
    19.（本題滿分12分）
    解：(1) ∵   ∴由已知條件可得：，并且，
    解之得：，                        
……………3分
       從而其首項(xiàng)和公比滿足：  ………5分
       故數(shù)列的通項(xiàng)公式為： ……6分
    (2) ∵   
         數(shù)列是等差數(shù)列，        
…………………………8分
    ∴
          
＝
          
＝=   …………………10分
        由于，當(dāng)且僅當(dāng)最大時(shí)，最大.
            所以當(dāng)最大時(shí)，或6        …………………………12分
    20.（本題滿分12分）
    解：(1) ∵為奇函數(shù)    ∴  ………2分
       ∵，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12 ∴……3分
     又∵直線的斜率為，
    并且的圖象在點(diǎn)P處的切線與它垂直
    ∴，即    ∴      
……………6分
    (2) 由第(1)小題結(jié)果可得：
                    ……………9分
       令，得          
……………10分
       ∵，，
       ∴在[-1, 3]的最大值為11，最小值為-16.  ………12分
    21.（本題滿分12分）
    解：(1) ∵函數(shù)有意義的充要條件為
             ，即是  
     ∴函數(shù)的定義域?yàn)?sub>        
…………3分
    ∵函數(shù)有意義的充要條件為：
    ∴函數(shù)的定義域?yàn)?sub>     …………5分
    (2)∵由題目條件知
    ∴，                     
…………………7分
    ∴c的取值范圍是：[－5, 5]          
…………………8分
    (3) 即是
        ∵是奇函數(shù)，∴   ………………9分
    又∵函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，并且是增函數(shù)
    ∴     ………………11分
    解之得的取值范圍是：=  …………12分
    22.（本題滿分12分）
    解：(1) 設(shè)雙曲線的漸近線方程為，即，
    ∵雙曲線的漸近線與已知的圓相切，圓心到漸近線的距離等于半徑
     ∴    
     ∴雙曲線的漸近線的方程為：        
……………2分
    又設(shè)雙曲線的方程為：，則
     ∵雙曲線的漸近線的方程為，且有一個(gè)焦點(diǎn)為
    ∴，         
………………4分
    解之得：，故雙曲線的方程是：  ……………5分
    (2) 聯(lián)立方程組，消去得：（*）…………6分
      ∵直線與雙曲線C的左支交于兩點(diǎn)，方程（*）兩根、為負(fù)數(shù)，
    ∴    …………8分
    又∵線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足
       ，   ……9分
    ∴直線的方程為：，
    即是，
    直線在軸的截距     ……………………11分
    又∵時(shí)，的取值范圍是：
    ∴直線的截距的取值范圍是……12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案