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				 函數(shù)的反函數(shù)的定義域為      .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的　　　　　　和　　　　　，函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f -1 (x)的圖象關于　　　　　對稱.
    

			
    
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    函數(shù)的定義域是R，對任意的兩個不同的實數(shù)則下列結論正確的是                .（填上你認為正確的所有結論編號）
      
    ①函數(shù)在R上具有反函數(shù)；             ②函數(shù)在R上是單調函數(shù)；
      
    ③函數(shù)在R上不是偶函數(shù)；             ④函數(shù)在R上不是周期函數(shù).
    

			
    
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    設函數(shù)的定義域、值域均為的反函數(shù)為，且對任意的
      
    ，均有，定義數(shù)列
      
    （1）求證：
      
    （2）設求證
      
    （3）是否存在常數(shù)A、B同時滿足：
      
     ,
      
       如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
    

			
    
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    已知函數(shù)的定義域為R，它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)，且，則的值為（     
）
    


    A、           B、0           
 C、           D、
    


     
    

			
    
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     已知函數(shù)的定義域為。
    （1）求函數(shù)的值域；
    （2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
       1～5  C B D C D     6～10  A C A B B
    二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
    11. ；      12 . ；       13.  31；   
    14. ；       15. ；            
16.-，0 .
    三、解答題（本大題共6小題，共76分）
    17.（本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）當a＝2時，A＝，         
…………………………2分
    B＝                           
…………………………4分
    ∴ AB＝                     
…………………………6分
    （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a
    ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
    ①當3a+1=2，即a=時A=Φ，不存在a使BA      ……………………8分
    ②當3a+1>2，即a>時A={x|2<x<3a+1}
    由BA得：2≤a≤3            
…………………10分
    ③當3a+1<2，即a<時A={x|3a+1<x<2}
    由BA得－1≤a≤－                 
…………………12分
    綜上，a的范圍為：[－1,－]∪[2,3]                        …………………13分
    18．（本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）由………4分
    ∵
    ∴的值域為[－1，2]          
……………………7分
    （Ⅱ）∵
    ∴
    ∴                  
………………10分
    ∴………………13分
    19. （本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）
，，             
……………………2分
    設與在公共點處的切線相同
    由題意，　
    即                              ……………………4分
    由得：，或（舍去）　
    即有　               
……………………6分
    （Ⅱ）設，……………………7分
    則　          
……………………9分
    x時<0，x>0
    ∴在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，            
……………………11分
    于是函數(shù)在上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
    故當時，有，
    所以，當時，　                          
……………………13分
    20. （本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
                            
………………5分
    （Ⅱ）                        
…………………6分           

                                         
…………10分
    ξ的分布列為：
    ξ
    10
    8
    6
    4
    P
                                                                                                   
                            
…………13分
    21．（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）∵， ∴     …………………………1分
    由y=解得：             
…………………………2分
    ∴                   
………………………3分
    （Ⅱ）由題意得：        
…………………………4分
    ∴                   

    ∴{}是以=1為首項，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
    ∴，∴.         
………………………7分
    （Ⅲ）∴………8分
    則
    ∴
    ∴，∴ {bn}是一單調遞減數(shù)列.      ………………………10分
    ∴，要使，則 ，∴
    又kÎN*  ，∴k³8 ，∴kmin=8
    即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                
……………………12分
    22.（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）由余弦定理得：   ……1分
    即16＝
    ＝＝
    所以，
    即  ……………………………………………4分
    （當動點P與兩定點A,B共線時也符合上述結論）
    所以動點P的軌跡為以A,B為焦點，實軸長為的雙曲線
    所以，軌跡G的方程為        …………………………………………6分
    （Ⅱ）假設存在定點C(m,0),使為常數(shù).
    ①當直線l不與x軸垂直時，設直線l的方程為
       …………………………………………7分
    由題意知，
    設，則，  …………………8分
    于是
    ∴
    ＝            
………………9分
    ＝
    要是使得 為常數(shù)，當且僅當，此時 ………………11分
    ②當直線l與x軸垂直時，,當時.
     故，在x軸上存在定點C(1,0) ,使得 為常數(shù). …………………………12分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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