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				綜上所述.當70<≤140時.應(yīng)裁員人,當140<<210時.應(yīng)裁員人.  在多字母的數(shù)學問題當中.分類求解時需要搞清:為什么分類?對誰分類?如何分類?  例9 某城市2001年末汽車保有量為30萬輛.預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%.并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護城市環(huán)境.要求該城市汽車保有量不超過60萬輛.那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    過直線l：5x-7y-70=0上的點P作橢圓
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的切線PM、PN，切點分別為M、N，連接MN．
    （1）當點P在直線l上運動時，證明：直線MN恒過定點Q．
    （2）當MN∥l時，定點Q平分線段MN．
    

			
    
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    已知雙曲線c：
    x2
    2
    -y2=1    ，設(shè)直線l過點A(-3
    		2
    ，0)    ，
    （1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
    （2）證明：當k＞
    		2
    2
    時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
    		6
    ．
    

			
    
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    （2012•自貢三模）已知圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直線l：x-y+3=0，當直線l被C截得弦長為2
    		3
    時，則a=
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    

			
    
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    設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于點P．
    （1）求點P的坐標；
    （2）當直線l過點P，且與直線l1：y=2x垂直時，求直線l的方程．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    經(jīng)過點（0，
    		3
    ），離心率為
    1
    2
    ，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
    MA
    =λ
    AF
    ，
    MB
    =μ
    BF
    ，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
    （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
    

			
    
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        例10  為促進個人住房商品化的進程，我國1999年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業(yè)性貸款利率如下：
     
    貸款期(年數(shù))
    公積金貸款月利率(‰)
    商業(yè)性貸款月利率(‰)
    ……
    11
    12
    13
    14
    15
    ……
    ……
    4.365
    4.455
    4.545
    4.635
    4.725
    ……
    ……
    5.025
    5.025
    5.025
    5.025
    5.025
    ……

    
    汪先生家要購買一套商品房，計劃貸款25萬元，其中公積金貸款10萬元，分十二年還清；商業(yè)貸款15萬元，分十五年還清．每種貸款分別按月等額還款，問：
    
    (1)汪先生家每月應(yīng)還款多少元?
    
    (2)在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款，如果他想把余下的商業(yè)貸款也一次性還清；那么他家在這個月的還款總數(shù)是多少? 
    
    (參考數(shù)據(jù)：1.004455144＝1.8966，1.005025144＝2.0581，1.005025180＝2.4651)

    
   講解  設(shè)月利率為r，每月還款數(shù)為a元，總貸款數(shù)為A元，還款期限為n月
    
　　第1月末欠款數(shù)　A(1＋r)－a
    
　　第2月末欠款數(shù)　[A(1＋r)－a](1＋r)－a＝ A(1＋r)2－a (1＋r)－a
    
    第3月末欠款數(shù)　[A(1＋r)2－a (1＋r)－a](1＋r)－a
    
　　　　　　　　　　�。紸(1＋r)3－a (1＋r)2－a(1＋r)－a
    
　　……
    
　　第n月末欠款數(shù)　
    
    得：                                   
    　　對于12年期的10萬元貸款，n＝144，r＝4.455‰
    
　　∴
    
　　對于15年期的15萬元貸款，n＝180，r＝5.025‰
    
　　∴
    
　　由此可知，汪先生家前12年每月還款942.37＋1268.22＝2210.59元，后3年每月還款1268.22元． 
    
　　(2)至12年末，汪先生家按計劃還款以后還欠商業(yè)貸款
    
　　　
    
　　其中A＝150000，a＝1268.22，r＝5.025‰  ∴X＝41669.53
    
    再加上當月的計劃還款數(shù)2210.59元，當月共還款43880.12元．    
       
需要提及的是，本題的計算如果不許用計算器，就要用到二項展開式進行估算，這在2002年全國高考第（12）題中得到考查.
        例11  醫(yī)學上為研究傳染病傳播中病毒細胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗，經(jīng)檢測，病毒細胞的增長數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表. 已知該種病毒細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過108的時候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細胞的98%．
    （1）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物？（精確到天）
    （2）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天）
    


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            天數(shù)t
            病毒細胞總數(shù)N
            1
            2
            3
            4
            5
            6
            7
            …
            1
            2
            4
            8
            16
            32
            64
            …
             
             
             
             
             
             
             
             
            講解 （1）由題意病毒細胞關(guān)于時間n的函數(shù)為, 則由
            兩邊取對數(shù)得    n27.5,
               即第一次最遲應(yīng)在第27天注射該種藥物.
            （2）由題意注入藥物后小白鼠體內(nèi)剩余的病毒細胞為,
            再經(jīng)過x天后小白鼠體內(nèi)病毒細胞為,
            由題意≤108，兩邊取對數(shù)得
            ，
                 故再經(jīng)過6天必須注射藥物，即第二次應(yīng)在第33天注射藥物．
                本題反映的解題技巧是“兩邊取對數(shù)”，這對實施指數(shù)運算是很有效的.
                 例12 有一個受到污染的湖泊，其湖水的容積為V立方米，每天流出湖泊的水量都是r立方米，現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)正好平衡，且污染物質(zhì)與湖水能很好地混合，用g(t)表示某一時刻t每立方米湖水所含污染物質(zhì)的克數(shù)，我們稱為在時刻t時的湖水污染質(zhì)量分數(shù)，已知目前污染源以每天p克的污染物質(zhì)污染湖水，湖水污染質(zhì)量分數(shù)滿足關(guān)系式g(t)=
+［g(0)- ］?e(p≥0),其中，g(0)是湖水污染的初始質(zhì)量分數(shù).
            （1）當湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染的初始質(zhì)量分數(shù)；  
            （2）求證：當g(0)< 時，湖泊的污染程度將越來越嚴重；  
            （3）如果政府加大治污力度，使得湖泊的所有污染停止，那么需要經(jīng)過多少天才能使湖水的污染水平下降到開始時污染水平的5%？
             講解（1）∵g(t)為常數(shù),  有g(shù)(0)-=0,
∴g(0)=   .                       
            (2) 我們易證得0<t1<t2, 則
            g(t1)-g(t2)=［g(0)- ］e-［g(0)- ］e=［g(0)- ］［e-e］=［g(0)- ］,
            ∵g(0)?<0,t1<t2,e>e,
            ∴g(t1)<g(t2)    .                                                       
            故湖水污染質(zhì)量分數(shù)隨時間變化而增加，污染越來越嚴重.                 
            (3)污染停止即P=0，g(t)=g(0)?e,設(shè)經(jīng)過t天能使湖水污染下降到初始污染水平5%即g(t)=5% g(0)?
            ∴=e，∴t=
ln20，
            故需要 ln20天才能使湖水的污染水平下降到開始時污染水平的5%.
            高考應(yīng)用性問題的熱門話題是增減比率型和方案優(yōu)化型, 另外,估測計算型和信息遷移型也時有出現(xiàn).當然,數(shù)學高考應(yīng)用性問題關(guān)注當前國內(nèi)外的政治,經(jīng)濟,文化, 緊扣時代的主旋律,凸顯了學科綜合的特色,是歷年高考命題的一道亮麗的風景線.