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    (3) bn=Sn+1-Sn=an+12=, 由bn<,得 m>對(duì)于n∈N成立. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知a1=1數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足nSn+1-(n+3)Sn=0
    (1)求an
    ( 2 )bn=
    1an
    ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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    數(shù)列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).
    (Ⅰ)求a1,a2
    (Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
    (Ⅲ)設(shè)bn=log2Sn,存在數(shù)列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=1+n(n+1)(n+2)Sn,試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,,3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t為正常數(shù),n=2,3,4…).
    (1)求證:{an}為等比數(shù)列;
    (2)設(shè){an}公比為f(t),作數(shù)列bn使b1=1,bn=f(
    1bn-1
    )(n≥2)
    ,試求bn,并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1(n∈N*)

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    設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,…)
    (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}是公比為f(t),作數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(
    1
    bn-1
    )
    (n=2,3,4,…),求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1;
    (3)若t=-3,設(shè)cn=log3a2+log3a3+log3a4+…+log3an+1,Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ,求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥(7-2n)Tn(n∈N+)恒成立的實(shí)數(shù)k的范圍.

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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n,Sn和an都滿足Sn=2-an
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅲ)設(shè)cn=n(3-bn),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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    同步練習(xí)冊(cè)答案