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				3．已知命題p:為銳角△ABC的兩內(nèi)角;命題q: ,則p是q的A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件   C．充要條件                       D．既不充分又不必要條件			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    給出以下5個命題：
    ①曲線x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，則動點P的軌跡為雙曲線；
    ③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
    ④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
    AB
    與
    AP
    夾角為銳角θ，且滿足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
    ⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
    其中所有真命題的序號為
     
    ．
    

			
    
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    給出以下5個命題：
    ①曲線x2-（y-1）2=1按平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，，則動點P的軌跡為雙曲線；
    ③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
    ④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
    ⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
    其中所有真命題的序號為    ．
    

			
    
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    給出下列命題：
    

    (1)α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則sinα＜sinβ；
    

    (2)在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍為()；
    

    (3)已知與為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ且與的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是；
    

    (4)已知O是△ABC所在平面內(nèi)定點，若P是△ABC的內(nèi)心，則有＝＋λ()，λ∈R；
    

    (5)直線x＝－是函數(shù)y＝sin(2x－)圖象的一條對稱軸．
    

    其中正確命題是
    

    

    [　　]
    

    A．(1)(3)(5)
    

    

    B．(2)(4)(5)
    

    

    C．(2)(3)(4)
    

    

    D．(1)(4)(5)
    

    

    

			
    
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    選擇題（60分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    D．
    A
    C
    A
    B
    B
    A
    C
    A
    C
    B
    填空題（16分）
    13    14    15    16  8
    17解：（1）由已知得，     
………………6分
    （2）………10分
         =- ………12分
    18解：（Ⅰ）（法一）f(x)的定義域為R。
           ，
    所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減�！�4分  
    所以f(x)值域為……6分
    （法二）……4分
    所以f(x)的值域是………6分
    （法三）由絕對值的幾何意義知f(x)=表示數(shù)軸上點P（x）到點M(2)與點N(-2)距離之和．……4分
    所以f(x)的值域是．……6分
    （Ⅱ）原不等式等價于：
          ①或②或③……11分
    所以原不等式解集為……12分
    www.ks5u.com19 解:設(shè)，由題意知，  ……6分
    又
    所以雙曲線方程為  ……10分
    所以雙曲線的漸近線方程為 ……12分
    20解：（Ⅰ）由題意知方程的兩根是
          ……4分
    (Ⅱ)
    在[-1，2]上恒成立，………6分
    令
    ……8分
    當(dāng)x在[-1,2]上變化時，的變化情況如下：
    x
    -1
    1
    （1，2）
    2
     
    +
     
    -
     
    +
     
    g(x)
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    2
    所以當(dāng)x=2時，,
    所以c的取值范圍為……12分
    21解：（1）當(dāng)n=1時，,當(dāng)時，由得所以…………4分
    所以數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，
    所以數(shù)列的通項公式為…………6分
           （2）
     
     
    www.ks5u.com22解 :（Ⅰ）由題設(shè)a=2,c=1從而所以橢圓的方程為: ………5分
    （Ⅱ）由題意得F（1，0），N（4，0），設(shè)A（m,n）
    則B（m,-n）( ①
    設(shè)動點M（x,y）．AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0  ②   n(x-4)+(m-4)y=0 ③
    由②③得：當(dāng)時， 代入①得
    當(dāng)時，由②③得：，解得n=0,y=0與矛盾,所以的軌跡方程為�！�9分
    （Ⅲ）△AMN的面積為△AFN與△MFN面積之和，且有相同的底邊FN，當(dāng)兩高之和最大時，面積最大，這時AM應(yīng)為特殊位置，所以猜想：當(dāng)AM與x軸垂直時，△AMN的面積最大，|AM|=3，|FN|=3，這時,△AMN的面積最大最大值為………11分。
    證明如下：設(shè)AM的方程為x=ty+1,代入得
    設(shè)A，則有
     
    令，則
     
    因為，所以，即時有最大值3，△AMN的面積有最大值�！�13分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案