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    8.在三棱錐P-ABC中.G是△ABC內(nèi)一點(diǎn).且.則點(diǎn)G是△ABC的A.重心 B.內(nèi)心 C.垂心 D.外心 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)

    如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.

    (1)求證:平面PAB⊥平面PBC;

    (2)若PA=2,求三棱錐P-ABC的體積.

     

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    (本小題滿分12分)

    如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn),OP⊥底面ABC。

       (1)求三棱錐P-ABC的體積;

       (2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

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    ( 本小題滿分14)

    如圖,在三棱錐PABC中,PC⊥底面ABC,ABBCD,E分別是ABPB的中點(diǎn).

    (1)求證:DE∥平面PAC

    (2)求證:ABPB

     

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    (本小題滿分12分)

    如圖1,在三棱錐P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.

    (1) 證明:A.D⊥平面PBC;

    (2) 求三棱錐D-A.BC的體積;

    (3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此時(shí)PQ的長(zhǎng).

     

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    (本小題15分)

    如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱,

    (1)求證:BC

    (2)當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的余弦值;

     (3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說(shuō)明理由。

     

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    選擇題(60分)

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    D.

    A

    C

    A

    B

    B

    A

    C

    A

    C

    B

    填空題(16分)

    13    14    15    16  8

    17解:(1)由已知得,      ………………6分

    (2)………10分

         =- ………12分

    18解:(Ⅰ)(法一)f(x)的定義域?yàn)镽。

          

    所以f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減!4分 

    所以f(x)值域?yàn)?sub>……6分

    (法二)……4分

    所以f(x)的值域是………6分

    (法三)由絕對(duì)值的幾何意義知f(x)=表示數(shù)軸上點(diǎn)P(x)到點(diǎn)M(2)與點(diǎn)N(-2)距離之和.……4分

    所以f(x)的值域是.……6分

    (Ⅱ)原不等式等價(jià)于:

          ①或②或③……11分

    所以原不等式解集為……12分

    www.ks5u.com19 解:設(shè),由題意知  ……6分

    所以雙曲線方程為  ……10分

    所以雙曲線的漸近線方程為 ……12分

    20解:(Ⅰ)由題意知方程的兩根是

          ……4分

    (Ⅱ)

    在[-1,2]上恒成立,………6分

    ……8分

    當(dāng)x在[-1,2]上變化時(shí),的變化情況如下:

    x

    -1

    1

    (1,2)

    2

     

    +

     

    -

     

    +

     

    g(x)

    極大值

    極小值

    2

    所以當(dāng)x=2時(shí),,

    所以c的取值范圍為……12分

    21解:(1)當(dāng)n=1時(shí),,當(dāng)時(shí),由所以…………4分

    所以數(shù)列是首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列,

    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為…………6分

           (2)

     

     

    www.ks5u.com22解 :(Ⅰ)由題設(shè)a=2,c=1從而所以橢圓的方程為: ………5分

    (Ⅱ)由題意得F(1,0),N(4,0),設(shè)A(m,n)

    則B(m,-n)(

    設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y).AF與BN的方程分別為:n(x-1)-(m-1)y=0  ②   n(x-4)+(m-4)y=0 ③

    由②③得:當(dāng)時(shí), 代入①得

    當(dāng)時(shí),由②③得:,解得n=0,y=0與矛盾,所以的軌跡方程為!9分

    (Ⅲ)△AMN的面積為△AFN與△MFN面積之和,且有相同的底邊FN,當(dāng)兩高之和最大時(shí),面積最大,這時(shí)AM應(yīng)為特殊位置,所以猜想:當(dāng)AM與x軸垂直時(shí),△AMN的面積最大,|AM|=3,|FN|=3,這時(shí),△AMN的面積最大最大值為………11分。

    證明如下:設(shè)AM的方程為x=ty+1,代入

    設(shè)A,則有

     

    ,則

     

    因?yàn)?sub>,所以,即時(shí)有最大值3,△AMN的面積有最大值!13分

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案