
為了研究過山車的原理,物理小組提出了下面的設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個物塊以初速度v
0=4.0m/s,從某一高處水平拋出,到A點時速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數μ=0.50.(g取10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)要使小物塊不離開軌道,并從水平軌道DE滑出,求豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
(2)為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道AB,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
(3)若按照(2)的要求,小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.O1m的某一點?