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				17．已知三點(diǎn)..．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分10分）
    


     在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜
    


    率滿足kOP+kOA=kPA．
    


     (1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    


    (2)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿足?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
    


    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分10分）已知三條直線l1：，l2：，：，它們圍成．
      
    （I）求證：不論取何值時(shí)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；
      
    （II）當(dāng)m取何值時(shí)，的面積取最大值、最小值？并求出最值．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
      
    已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分別是線段A1A，BC上的點(diǎn)．
      
    （1）若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD．    
      
    （2）若BD⊥A1F，求三棱錐A1－AB1F的體積．
      
      
      
         
      
            
     
       
    

			
    
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    本小題滿分14分）
    


    如圖,已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，設(shè)AB、PB、PC的中點(diǎn)分別為D、E、F，
    


    若過(guò)D、E、F的平面與AC交于點(diǎn)G．
    


    （Ⅰ）求證點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn)；
    


    （Ⅱ）判斷四邊形DEFG的形狀，并加以證明；
    


    （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求幾何體BC-DEFG的體積．
    


     
    

			
    
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    本小題滿分14分）

    如圖,已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，設(shè)AB、PB、PC的中點(diǎn)分別為D、E、F，
    若過(guò)D、E、F的平面與AC交于點(diǎn)G．
    （Ⅰ）求證點(diǎn)G是線段AC的中點(diǎn)；
    （Ⅱ）判斷四邊形DEFG的形狀，并加以證明；
    （Ⅲ）若PA=8，AB=8，BC=6，AC=10，求幾何體BC-DEFG的體積．
    

			
    
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    一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    D
    A
    B
    B
    D
    A
    C
    D
    C
    二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.
    11．
5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e  
    三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟. 
    16解：  因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分
    若方程6ec8aac122bd4f6e無(wú)實(shí)根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分
    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分
        因?yàn)椹謕為假，則p為真，又因?yàn)閜∧q為假，則q為假．   ……………………5分
    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分
        所以-2<m≤1．故實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分
    17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                           
……1分
            
6ec8aac122bd4f6e    
               
=6ec8aac122bd4f6e                                           
……3分
             
6ec8aac122bd4f6e                    
     所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分
    （2）設(shè)雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                
……8分
        
點(diǎn)P（5，2）代入上式得
    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                    
6ec8aac122bd4f6e                            ……10分
    18、解：（1）設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x
cm,
    則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                
 ……4分
    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                   
 ……7分
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，                           

    ∴當(dāng)x=1cm時(shí)，容積V取最大值為18cm3.                           
……10分
    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                        
---------2分
    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                 
---------4分
    從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；
    單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                       
---------5分
    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    從而當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因?yàn)榇嬖?sub>6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，
    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                   
---------10分
    20.解：（1）設(shè)拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，
    AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                  
 
    聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                      
-------2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分
    ∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                  
---------5分
    （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e，  
    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；
    ∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分
    ∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)根；∴6ec8aac122bd4f6e；
    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過(guò)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e            
--------12分
    命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）
    審核學(xué)校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬(wàn)（13858823246）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案