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				(1)求以.為焦點.且過點的橢圓標準方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經(jīng)過點P(1，
    3
    2
    )    且離心率為
    1
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
    

			
    
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    橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于下表中：
    

    


    
x
3 

    		3
    		
4

    		6
    

    
y
-
    		3
    		

    		3
    		
-2

    		2
    （1）求C1，C2的標準方程．
    （2）如圖，過點M（2，0）的直線l與C2相交于A，B兩點，A在x軸下方，B在x軸上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直線l的方程；
    （3）與（2）中直線l平行的直線l1與橢圓交于C，D兩點，以CD為底邊作等腰△PCD，已知P點坐標為（-3，2），求△PCD的面積．
    

			
    
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    橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
    		2
    2
    ，橢圓右準線與x軸交于E（2，0）．
    （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
    （Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直線x+2y-10=0上有且僅有一點P使
    PO
    •
    PM
    =0    ．求以OM為直徑的圓的方程；
    （Ⅲ）設橢圓左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A，B兩個不同的點（B在E，A之間）若有
    F1A
    =λ
    F2B
    ，求此時直線l的方程．
    

			
    
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    橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
    


    (Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
    


    (Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.
    


     
    

			
    
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    求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點，且過點的雙曲線的標準方程。
    


     
    

			
    
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    一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    D
    A
    B
    B
    D
    A
    C
    D
    C
    二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.
    11．
5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e  
    三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟. 
    16解：  因為6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分
    若方程6ec8aac122bd4f6e無實根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分
    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分
        因為┲p為假，則p為真，又因為p∧q為假，則q為假．   ……………………5分
    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分
        所以-2<m≤1．故實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分
    17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                           
……1分
            
6ec8aac122bd4f6e    
               
=6ec8aac122bd4f6e                                           
……3分
             
6ec8aac122bd4f6e                    
     所以橢圓的標準方程為
       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分
    （2）設雙曲線的方程為6ec8aac122bd4f6e                
……8分
        
點P（5，2）代入上式得
    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以雙曲線的標準方程為
                    
6ec8aac122bd4f6e                            ……10分
    18、解：（1）設小正方形邊長為x
cm,
    則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                
 ……4分
    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                   
 ……7分
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根據(jù)實際情況，小盒容積最大是存在的，                           

    ∴當x=1cm時，容積V取最大值為18cm3.                           
……10分
    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                        
---------2分
    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                 
---------4分
    從而6ec8aac122bd4f6e的單調遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；
    單調遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                       
---------5分
    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    從而當6ec8aac122bd4f6e時，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因為存在6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，
    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                   
---------10分
    20.解：（1）設拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e，
    AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                  
 
    聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                      
-------2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分
    ∴拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e；                                  
---------5分
    （2）設6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e，  
    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；
    ∵6ec8aac122bd4f6e過6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分
    ∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個根；∴6ec8aac122bd4f6e；
    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e            
--------12分
    命題學校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）
    審核學校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬（13858823246）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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