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				 已知線(xiàn)段AB過(guò)軸上一點(diǎn).且斜率為1 ,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿(mǎn)分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
    已知的頂點(diǎn)A在射線(xiàn)上，、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，
    且線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)M滿(mǎn)足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.
    （Ⅰ）求軌跡W的方程;
    （Ⅱ）設(shè)是否存在過(guò)的直線(xiàn)與W相交于P,Q兩點(diǎn)，使得若存在，
    求出直線(xiàn)；若不存在，說(shuō)明理由.
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分） 
    


        已知定直線(xiàn)l:x=1和定點(diǎn)M(t,0)(t∈R),動(dòng)點(diǎn)P到M的距離等于點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的2倍。
    


    （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并討論它表示什么曲線(xiàn)；
    


    （2）當(dāng)t=4時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，過(guò)點(diǎn)M作傾斜角為θ(θ>0)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)N。若點(diǎn)N恰好落在以線(xiàn)段AB為直徑的圓上，求θ的值。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）
    


            已知橢圓C1和拋物線(xiàn)C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從它們每條曲線(xiàn)上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：    
    


    
 
    
  
  
    x
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    －
    
      		
  
  
    4
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    y
    
      		
  
  
    2
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    －4
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    －
    
      		
 
    

    


     
    


    （Ⅰ）求C1和C2的方程；
    


       （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S（0，－）且斜率為k的動(dòng)直線(xiàn)l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以線(xiàn)段AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
    


    已知的頂點(diǎn)A在射線(xiàn)上，、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，
    


    且線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)M滿(mǎn)足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為W.
    


    （Ⅰ）求軌跡W的方程;
    


    （Ⅱ）設(shè)是否存在過(guò)的直線(xiàn)與W相交于P,Q兩點(diǎn)，使得若存在，
    


    求出直線(xiàn)；若不存在，說(shuō)明理由.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分12分）
      
    已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線(xiàn)l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線(xiàn)l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交E于B、C兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N
      
    （Ⅰ）求E的方程；
      
    （Ⅱ）試判斷以線(xiàn)段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F，并說(shuō)明理由.  
    

			
    
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    一．選擇題 : 本大題共10小題, 每小題5分, 共50分.
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    D
    A
    B
    B
    D
    A
    C
    D
    C
    二．填空題：本大題有5小題, 每小題4分, 共20分.
    11．
5     12.充分不必要     13. -1      14.6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e  
    三．解答題：本大題有5小題, 共50分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟. 
    16解：  因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，所以－2<m<2；……………………………………1分
    若方程6ec8aac122bd4f6e無(wú)實(shí)根，則6ec8aac122bd4f6e，  ……2分
    即6ec8aac122bd4f6e，    所以q:1<m<3． ……………………………………3分
        因?yàn)椹謕為假，則p為真，又因?yàn)閜∧q為假，則q為假．   ……………………5分
    所以6ec8aac122bd4f6e……………………7分
        所以-2<m≤1．故實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………8分
    17.解: （1）  由橢圓的定義知   c=6                           
……1分
            
6ec8aac122bd4f6e    
               
=6ec8aac122bd4f6e                                           
……3分
             
6ec8aac122bd4f6e                    
     所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
       6ec8aac122bd4f6e                                          ……5分
    （2）設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為6ec8aac122bd4f6e                
……8分
        
點(diǎn)P（5，2）代入上式得
    6ec8aac122bd4f6e                        

       所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
                    
6ec8aac122bd4f6e                            ……10分
    18、解：（1）設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x
cm,
    則V=（8－2x）?(5－2x)x=4x3－26x2+40x  (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                
 ……4分
    V′=4(3x2－13x+10)      (0<x<6ec8aac122bd4f6e)                          

    V′=0得x=1或6ec8aac122bd4f6e（舍去）                                   
 ……7分
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                             

    根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在的，                           

    ∴當(dāng)x=1cm時(shí)，容積V取最大值為18cm3.                           
……10分
    19．解：（1）6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e.                        
---------2分
    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，或6ec8aac122bd4f6e；                         

    令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.                                 
---------4分
    從而6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；
    單調(diào)遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.                                       
---------5分
    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e  ---------8分 

    從而當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)6ec8aac122bd4f6e取得最小值6ec8aac122bd4f6e.                

    因?yàn)榇嬖?sub>6ec8aac122bd4f6e，使不等式6ec8aac122bd4f6e成立，
    故6ec8aac122bd4f6e，  即 6ec8aac122bd4f6e，                                   
---------10分
    20.解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)方程為6ec8aac122bd4f6e，
    AB的方程為6ec8aac122bd4f6e，                                  
 
    聯(lián)立消6ec8aac122bd4f6e整理，得6ec8aac122bd4f6e；                      
-------2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e又依題有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，             -------4分
    ∴拋物線(xiàn)方程為6ec8aac122bd4f6e；                                  
---------5分
    （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∵6ec8aac122bd4f6e，  
    ∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；
    ∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e   -------8分
    ∴6ec8aac122bd4f6e為方程6ec8aac122bd4f6e的兩個(gè)根；∴6ec8aac122bd4f6e；
    又6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  -------11分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，顯然直線(xiàn)6ec8aac122bd4f6e過(guò)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e            
--------12分
    命題學(xué)校：瑞安四中（65531798） 命題人：葉海靜（13868821241）
    審核學(xué)校：洞頭一中  (63480535) 審核人：陳后萬(wàn)（13858823246）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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