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如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長(zhǎng)線上. 曲線DE (含兩端點(diǎn)) 上任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.

(1) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過(guò)點(diǎn)C能否作出一條與曲線DE相交且以C點(diǎn)為中心的弦? 如果不能, 請(qǐng)說(shuō)明理由;

如果能, 請(qǐng)求出弦所在直線的方程.

如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求

SC

與

OB

的夾角α的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）；
（2）設(shè)

n

=（1，p，q），滿足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐標(biāo)；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設(shè)

k

=(1，r，s)滿足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填寫：
①

k

的坐標(biāo)為．
②異面直線SC、OB的距離為．（注：（3）只要求寫出答案）