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（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

若（m²-1）+（m²-3m+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

2x+3

3x

，數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1=f(

1

an

)，n∈N*，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）若Tn≤

m

2

對n∈N^*恒成立，求m的最小值．

已知x＞0，y＞0，

1

x

+

9

y

=1，若不等式m²+6m-x-y＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是．

若（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�