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				例3.如圖.設(shè)有一個(gè)正三角形網(wǎng)格.其中每個(gè)最小三角形的邊			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．

    現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
    （1）寫出a1，a2，a3，并求出an；
    （2）記bn=an+1，求和Sn=
     
    1≤i≤j≤n
    bibj(i，j∈N*)；    （其中
     
    1≤i≤j≤n
    bibj    表示所有的積bibj（1≤i≤j≤n）的和）
    （3）證明：
    S1
    S2
    +
    S2
    S3
    +…+
    Sn
    Sn+1
    ＜
    n
    4
    -
    3
    16
    +
    3
    16
    •
    1
    2n
    (n∈N*)    ．
    

			
    
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    古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.
      
      
    現(xiàn)用表示將個(gè)圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
      
    (1)寫出 并求出(2)記 求和
      
    (其中表示所有的積的和)
      
    (3)證明：
    

			
    
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    本小題滿分12分）
    


    古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
    


    


    現(xiàn)用表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
    


       （1）寫出，并求出
    


       （2）記，求和；
    


           （其中表示所有的積的和）
    


       （3）證明：
    


     
    

			
    
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    1．   
(本小題滿分12分)
    


    古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．
    


    


    現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
    


    (1)   
寫出a1，a2，a3，并求出an；
    


    (2)    記，求和（）；
    


    （其中表示所有的積的和）
    


    (3)    證明：．
    


     
    

			
    
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    古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在柱上，現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子可供使用.
      
      
    現(xiàn)用表示將個(gè)圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
      
    (1)寫出 并求出
      
    (2)記 求和(其中表示所有的積的和)
      
    (3)證明：
    

			
    
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