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				(1)數(shù)列為等比數(shù)列,(2)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn），均在函數(shù)y=bx+r（b＞0）且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
    （1）求r的值；
    （2）當(dāng)b=2時(shí)，記bn=
    n+14an
    （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
    

			
    
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    等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．
    

			
    
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    等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求Sn．
    

			
    
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    等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
    （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
    （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值是多少？
    （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項(xiàng)和．
    

			
    
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    15、等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，問a9是不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)，如果是求出是第幾項(xiàng)；如果不是說明理由．
    

			
    
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（一）
    一、選擇題
    1~8：CAAD    BBBD
    二、填空題
    9、           
10、35           
11、           12、        
    13、         
14、10           
15、
    三、解答題
    16、解：（1）由及正弦定理有：    

    ∴或                                      
……….2分
    若，且，
    ∴，；                            
……….4分
    ∴，則，∴三角形．           
……….6分
    （2）∵ ，∴，
    ∴，而，              
……….8分
    ∴，∴，∴．          
……….12分
    17解：（１）取的中點(diǎn)的中點(diǎn)連結(jié)
    平面, .
    又, 
    平面．……………………………3分
    ,四邊形是平行四邊形, 平面 
    又平面, 平面平面　………………………………6分
     �。ǎ玻┻^作于，連結(jié)．
    由（１）中的平面平面知面，所以在面上的射影為，所以就是所求的角．  …………………………………………9分
    令正方體的棱長為，所以，所以．
    即與平面所成角的大小的正弦值為．   …………………………12分
    18解：（１）表示取出的三個(gè)球中數(shù)字最大者為3．
    ①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率
    ②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率 
    ③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率
    ∴．   ……………………………………………………7分
    （２）在時(shí), 利用（１）的原理可知：
    ,(=1,2,3,4) 
    １
    ２
    ３
    ４
     的概率分布為：
     
     
    =1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………7分
    19、解：（I）由已知拋物線的焦點(diǎn)為
    故所求橢圓方程為                                              …………6分
       （II）設(shè)直線BC的方程為
    代入橢圓方程并化簡得                …………9分
    又點(diǎn)A到BC的距離為，                                           …………11分
    所以△ABC面積的最大值為                                             …………14分
    20解：（１），
    設(shè)
    為增，
    當(dāng)
    ，
    所以圖象上的點(diǎn)總在圖象的上方．    …………………………6分
    （２）當(dāng)．
    x
    （－∞，0）
    （0，1）
    1
    （1，+∞）
    F‘（x）
    －
    －
    0
    +
    F（x）
    減
    減
    e
    增
    ①當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）在x=1時(shí)有最小值e，．
    ②當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）為減函數(shù)，
    ，
    ．
    ③當(dāng)x=0時(shí)，∈R． 
    由①②③，恒成立的的范圍是． ……………………………………14分
    21解：（１）由得
    ．
    而，所以，
    所以數(shù)列為等比數(shù)列．    …………………………………………4分
    　
（２）由（１）有． ……………………………………6分
    所以，，……，
    ，累和得
    ． …8分
    因?yàn)?sub>，………………………………………………9分
    所以．
    記，用錯(cuò)位相減法得
    ，所以．
    所以．
    即當(dāng)為奇數(shù)時(shí)命題成立．……………………………………………………………11分
    又， 
    所以．即當(dāng)為偶數(shù)時(shí)命題成立．
    綜合以上得．………………………………………………13分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案