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				(2)設復數, 則                            (A)?3      (B)3           (C)-3i     (D)3i			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設復數, 則（    ）
    

    　　  A．–3　　　　 　　    B．3　　　　   C．－3i　　　　 　　　　 D．3i
    

     
    

    

			
    
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    設復數z=
    7+i
    3+4i
    -i•sinθ    ，其中i為虛數單位，θ∈R，則|z|的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、[1，
    		3
    ]
    B、[
    		2
    ，3]
    C、[
    		2
    ，
    		5
    ]
    D、[1，
    		5
    ]
    

			
    
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    設復數z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1-z2在復平面內對應的點位于（　�。�
    

			
    
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    設復數z=
    7+i
    3+4i
    -isinθ其中i為虛數單位，θ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，則|z|的取值范圍是（　�。�
    

			
    
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    設復數z1=1-3i，z2=3-2i，則z1•z2在復平面內對應的點在（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題：每小題5分，共60分.
    （1）D     （2）A     （3）D     
（4）A     （5）B      （6）C  
    （7）C     （8）C     （9）B     
（10）B    （11）D     
（12）D
    二、填空題：每小題4分，共16分.
    （13）－2   （14）   （15）   （16）[－1，3]
    三、解答題：共74分.
    （17）（本小題12分）
    解： 
         

    故該函數的最小正周期是；最小值是－2；
    單增區(qū)間是[]，
    （18）（本小題12分）
          解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4
                 用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，
    則P（AK）=獨立.
    故
      
    從而有分布列：
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
                0     1       2       
3        4
     
        P                          
                 
                 （II）
                 答：停車時最多已通過3個路口的概率為.
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，
    故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，
    又AM∥CD∥EF，且AM=EF，
    證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.
    又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，
    而MF∥AE，得MF⊥面PCD，
    故MF⊥PC，
    因此MF是AB與PC的公垂線.
          （II）解：連結BD交AC于O，連結BE，過O作BE的垂線OH，
            垂足H在BE上.
                   易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，
                   又OH⊥BE，故OH//DE，
                   因此OH⊥面MAE.
                   連結AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角  
                   設AB=a，則PA=3a， .
                   因Rt△ADE~Rt△PDA，故
                   
                   
    （20）（本小題12分）
          解：（I）
          

                 因此是極大值點，是極小值點.
                 （II）因
            
                 又由（I）知
                 
                 代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得
            
    （21）（本小題12分）
       解法一：由題意，直線AB不能是水平線，  故可設直線方程為：.
       又設，則其坐標滿足
    


    
 
    
  
  
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            由此得   
            
            因此.
            故O必在圓H的圓周上.
            又由題意圓心H（）是AB的中點，故
            
            由前已證，OH應是圓H的半徑，且.
            從而當k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.
            此時，直線AB的方程為：x=2p.
            解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設直線方程為：ky=x－2p
            又設，則其坐標滿足
         分別消去x，y得
            故得A、B所在圓的方程
            明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，
            又知A、B中點H的坐標為
            故 
            而前面圓的方程可表示為
            故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點O（0，0）.
            又，
            故當k=0時，R2最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.
            解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上
            又直徑|AB|=
            上式當時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
            此時直線AB的方程為x=2p.
      （22）（本小題14分）
            （I）證法一：當不等式成立.
                       
                       綜上由數學歸納法可知，對一切正整數成立.
                       證法二：當n=1時，.結論成立.
                       假設n=k時結論成立，即

                       當的單增性和歸納假設有
                       
                       所以當n=k+1時，結論成立.
                       因此，對一切正整數n均成立.
                       證法三：由遞推公式得 
                       
                       上述各式相加并化簡得  
                       
            （II）解法一：
              

                       解法二：
      


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              I
                               解法三：
                                       

                               故.
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



              

              

              








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