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				(A)2     (B)       (C)1        (D)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    ||=
        
    （A）2               （B）2       （C）    （D）1
        
    

			
    
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    19、下面（A），（B），（C），（D）為四個平面圖形：
    

    


    

交點數(shù)
邊數(shù)
區(qū)域數(shù)
    

    
（A）
4
5
2
    

    
（B）
 5
8

    

    
（C）

12
5
    

    
（D）

15

    （1）數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將相應(yīng)結(jié)果填入表格；
    （2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E，F(xiàn)，G，試猜想E，F(xiàn)，G之間的等量關(guān)系（不要求證明）；
    （3）現(xiàn)已知某個平面圖形有2010個交點，且圍成2010個區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù)．
    

			
    
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    （A）選修4-1：幾何證明選講
    如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
    		13
    		13
    ．

    （B）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    參數(shù)方程
    x=
    1
    2
    (et+e-t)
    y=
    1
    2
    (et-e-t)
    中當(dāng)t為參數(shù)時，化為普通方程為
    x2-y2=1
    x2-y2=1
    ．
    （C）選修4-5：不等式選講
    不等式|x-2|-|x+1|≤a對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的集合為
    {a|a≥3}
    {a|a≥3}
    ．
    

			
    
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    （A）選修4-1：幾何證明選講
    如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心交⊙O于C，D兩點，若PA=2，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑長為
    		13
    		13
    ．

    （B）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    參數(shù)方程
    x=
    1
    2
    (et+e-t)
    y=
    1
    2
    (et-e-t)
    中當(dāng)t為參數(shù)時，化為普通方程為
    x2-y2=1（x≥1）
    x2-y2=1（x≥1）
    ．
    （C）選修4-5：不等式選講
    不等式|2-x|+|x+1|≤a對于任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的集合為
    {a|a≥9}
    {a|a≥9}
    ．
    

			
    
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    已知復(fù)數(shù)，則=
      
    (A)            （B）         （C）1          （D）2
    

			
    
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    一、選擇題：每小題5分，共60分.
    （1）D     （2）A     （3）D     
（4）A     （5）B      （6）C  
    （7）C     （8）C     （9）B     
（10）B    （11）D     
（12）D
    二、填空題：每小題4分，共16分.
    （13）－2   （14）   （15）   （16）[－1，3]
    三、解答題：共74分.
    （17）（本小題12分）
    解： 
         

    故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是－2；
    單增區(qū)間是[]，
    （18）（本小題12分）
          解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4
                 用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，
    則P（AK）=獨立.
    故
      
    從而有分布列：
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
                0     1       2       
3        4
     
        P                          
                 
                 （II）
                 答：停車時最多已通過3個路口的概率為.
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （I）證明：因PA⊥底面，有PA⊥AB，又知AB⊥AD，
    故AB⊥面PAD，推得BA⊥AE，
    又AM∥CD∥EF，且AM=EF，
    證得AEFM是矩形，故AM⊥MF.
    又因AE⊥PD，AE⊥CD，故AE⊥面PCD，
    而MF∥AE，得MF⊥面PCD，
    故MF⊥PC，
    因此MF是AB與PC的公垂線.
          （II）解：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)BE，過O作BE的垂線OH，
            垂足H在BE上.
                   易知PD⊥面MAE，故DE⊥BE，
                   又OH⊥BE，故OH//DE，
                   因此OH⊥面MAE.
                   連結(jié)AH，則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角  
                   設(shè)AB=a，則PA=3a， .
                   因Rt△ADE~Rt△PDA，故
                   
                   
    （20）（本小題12分）
          解：（I）
          

                 因此是極大值點，是極小值點.
                 （II）因
            
                 又由（I）知
                 
                 代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡得
            
    （21）（本小題12分）
       解法一：由題意，直線AB不能是水平線，  故可設(shè)直線方程為：.
       又設(shè)，則其坐標(biāo)滿足
    


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          由此得   
          
          因此.
          故O必在圓H的圓周上.
          又由題意圓心H（）是AB的中點，故
          
          由前已證，OH應(yīng)是圓H的半徑，且.
          從而當(dāng)k=0時，圓H的半徑最小，亦使圓H的面積最小.
          此時，直線AB的方程為：x=2p.
          解法二：由題意，直線AB不能是水平線，故可設(shè)直線方程為：ky=x－2p
          又設(shè)，則其坐標(biāo)滿足
       分別消去x，y得
          故得A、B所在圓的方程
          明顯地，O（0，0）滿足上面方程所表示的圓上，
          又知A、B中點H的坐標(biāo)為
          故 
          而前面圓的方程可表示為
          故|OH|為上面圓的半徑R，從而以AB為直徑的圓必過點O（0，0）.
          又，
          故當(dāng)k=0時，R2最小，從而圓的面積最小，此時直線AB的方程為：x=2p.
          解法三：同解法一得O必在圓H的圓周上
          又直徑|AB|=
          上式當(dāng)時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
          此時直線AB的方程為x=2p.
    （22）（本小題14分）
          （I）證法一：當(dāng)不等式成立.
                     
                     綜上由數(shù)學(xué)歸納法可知，對一切正整數(shù)成立.
                     證法二：當(dāng)n=1時，.結(jié)論成立.
                     假設(shè)n=k時結(jié)論成立，即

                     當(dāng)的單增性和歸納假設(shè)有
                     
                     所以當(dāng)n=k+1時，結(jié)論成立.
                     因此，對一切正整數(shù)n均成立.
                     證法三：由遞推公式得 
                     
                     上述各式相加并化簡得  
                     
          （II）解法一：
            

                     解法二：
    


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          I
                           解法三：
                                   

                           故.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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