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    (4)不等式的解集是 (A) (B) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    不等式的解集是

        (A)   (B)  (C)     (D)

     

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    不等式的解集是                                                                                   

           (A)                     (B)

           (C)                        (D)

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    不等式的解集是                                                                                

           (A)   (B)  (C)       (D)

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    不等式的解集是

    (A)  (B)  (C)  (D)

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    不等式||≥的解集是(    )

    A.(-2,0)                           B.(-2,0]

    C.R                                  D.(-∞,-2)∪(-2,+∞)

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    一、選擇題:每小題5分,共60分.

    (1)D     (2)A     (3)D      (4)A     (5)B      (6)C 

    (7)C     (8)C     (9)B      (10)B    (11)D      (12)D

    二、填空題:每小題4分,共16分.

    (13)-2   (14)   (15)   (16)[-1,3]

    三、解答題:共74分.

    (17)(本小題12分)

    解:

         

    故該函數(shù)的最小正周期是;最小值是-2;

    單增區(qū)間是[],

    (18)(本小題12分)

          解:(I)的所有可能值為0,1,2,3,4

                 用AK表示“汽車通過第k個路口時不停(遇綠燈)”,

    則P(AK)=獨立.

     

    從而有分布列:

     

                0     1       2        3        4

     

        P                          

                

                 (II)

                 答:停車時最多已通過3個路口的概率為.

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    •    (I)證明:因PA⊥底面,有PA⊥AB,又知AB⊥AD,

      故AB⊥面PAD,推得BA⊥AE,

      又AM∥CD∥EF,且AM=EF,

      證得AEFM是矩形,故AM⊥MF.

      又因AE⊥PD,AE⊥CD,故AE⊥面PCD,

      而MF∥AE,得MF⊥面PCD,

      故MF⊥PC,

      因此MF是AB與PC的公垂線.

            (II)解:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)BE,過O作BE的垂線OH,

              垂足H在BE上.

                     易知PD⊥面MAE,故DE⊥BE,

                     又OH⊥BE,故OH//DE,

                     因此OH⊥面MAE.

                     連結(jié)AH,則∠HAO是所要求的線AC與面NAE所成的角 

                     設(shè)AB=a,則PA=3a, .

                     因Rt△ADE~Rt△PDA,故

                    

                    

      (20)(本小題12分)

            解:(I)

            

                   因此是極大值點,是極小值點.

                   (II)因

             

                   又由(I)知

                  

                   代入前面不等式,兩邊除以(1+a),并化簡得

             

      (21)(本小題12分)

         解法一:由題意,直線AB不能是水平線,  故可設(shè)直線方程為:.

         又設(shè),則其坐標滿足

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    •       由此得  

           

            因此.

            故O必在圓H的圓周上.

            又由題意圓心H()是AB的中點,故

           

            由前已證,OH應(yīng)是圓H的半徑,且.

            從而當k=0時,圓H的半徑最小,亦使圓H的面積最小.

            此時,直線AB的方程為:x=2p.

            解法二:由題意,直線AB不能是水平線,故可設(shè)直線方程為:ky=x-2p

            又設(shè),則其坐標滿足

         分別消去x,y得

            故得A、B所在圓的方程

            明顯地,O(0,0)滿足上面方程所表示的圓上,

            又知A、B中點H的坐標為

            故

            而前面圓的方程可表示為

            故|OH|為上面圓的半徑R,從而以AB為直徑的圓必過點O(0,0).

            又,

            故當k=0時,R2最小,從而圓的面積最小,此時直線AB的方程為:x=2p.

            解法三:同解法一得O必在圓H的圓周上

            又直徑|AB|=

            上式當時,等號成立,直徑|AB|最小,從而圓面積最小.

            此時直線AB的方程為x=2p.

      (22)(本小題14分)

            (I)證法一:當不等式成立.

                      

                       綜上由數(shù)學(xué)歸納法可知,對一切正整數(shù)成立.

                       證法二:當n=1時,.結(jié)論成立.

                       假設(shè)n=k時結(jié)論成立,即

                       當的單增性和歸納假設(shè)有

                      

                       所以當n=k+1時,結(jié)論成立.

                       因此,對一切正整數(shù)n均成立.

                       證法三:由遞推公式得

                      

                       上述各式相加并化簡得 

                      

            (II)解法一:

              

                       解法二:

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            1. I

                               解法三:

                                       

                               故.