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（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=

0 -1 1 0

對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=

0 1 2 1 0

所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

(ρ∈R)，它與曲線

x=2+ 5 cosθ y=1+ 5 sinθ

(θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-

π

4

)=

2

，曲線C₂的參數(shù)方程為：

x=1+cosθ y=3+sinθ

（θ為參數(shù)），試求曲線C₂關(guān)于直線C₁對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

（1）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f（x）=

1

4

x2的圖象C交于兩個不同的點A，B，分別過點A，B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標(biāo)是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：

ln24

24

+

ln34

34

+

ln44

44

+…

lnn4

n4

＜

2

e

，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

6

)|對一切x∈R恒成立，則
①f(

11π

12

)=0；
②|f(

7π

12

)|＜|f(

π

5

)|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+

π

6

， kπ+

2π

3

] (k∈Z)；
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

6

)|對一切x∈R恒成立，則
①f(

11π

12

)=0；
②|f(

7π

12

)|＜|f(

π

5

)|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+

π

6

， kπ+

2π

3

] (k∈Z)；
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的編號）．